Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的木板C放在光滑水平面上，長(zhǎng)木板上面放置兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊A、B，A、B與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同均為μ=0.2，A、B、C的質(zhì)量分別是mA=mB=mC=0.2kg，開始時(shí)A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．某時(shí)刻同時(shí)對(duì)A、B施加方向相反的恒力F1、F2 ， F1=1.0N，F(xiàn)2=0.6N，經(jīng)過t=1.0s的時(shí)間，同時(shí)撤去這兩個(gè)力，（取g=10m/s2）問：

（1）在對(duì)A、B施加F1、F2作用的過程中，木板C的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)應(yīng)該怎樣，請(qǐng)說明理由；
（2）撤去F1、F2的瞬間，木塊A、B的速度分別多大？
（3）經(jīng)一定時(shí)間后A、B、C速度相同，其共同速度多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：A、B對(duì)木板C的滑動(dòng)摩擦力的大小相等，方向相反，所以在對(duì)A、B施加F1、F2作用的過程中，木板C保持靜止

答：在對(duì)A、B施加F1、F2作用的過程中，木板C保持靜止

（2）解：在對(duì)A、B施加F1、F2作用的過程中，A、B的加速度分別為：

aA= = =3m/s2．

aB= = =1m/s2

同時(shí)撤去這兩個(gè)力后，木塊A、B的速度分別為

vA=aAt=3×1=3m/s

vB=aBt=1×1=1m/s

答：撤去F1、F2的瞬間，木塊A、B的速度分別為3m/s和1m/s

（3）解：取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mAvA﹣mBvB=（mA+mB+mC）v

得 v= （m/s）

答：經(jīng)一定時(shí)間后A、B、C速度相同，其共同速度是 m/s

【解析】（1）分析木板C的受力情況，求出A、B對(duì)C的滑動(dòng)摩擦力大小，即可判斷C的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．（2）在F1、F2作用下，由牛頓第二定律分別求出A、B的加速度，進(jìn)而求出撤去外力時(shí)A、B的速度．（3）撤去這兩個(gè)力后，三個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求共同速度．