Question

【題目】一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)2.5s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在54km/h以?xún)?nèi)。問(wèn)：

(1)警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？

(2)警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？

Answer 1

【答案】(1)45m (2)14s

【解析】

(1)警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)．它們的距離最大，設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車(chē)的速度相等．則：

s貨＝(2.5+4)×10m ＝ 65m

所以?xún)绍?chē)間的最大距離

△s＝s貨-s警＝45m

（2）v＝54km/h＝15m/s，當(dāng)警車(chē)剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

＝(2.5+6)×10m＝85m

m

因?yàn)?/span>，故此時(shí)警車(chē)尚未趕上貨車(chē)，且此時(shí)兩本距離

△40m

警車(chē)達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間迫趕上貨車(chē)．則：

Δt＝s

所以警車(chē)發(fā)動(dòng)后耍經(jīng)過(guò)t才能追上貨車(chē)