Question

15．某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，可以提供輸出電壓為6V的交流電和直流電，交流電的頻率為50Hz．重錘從高處由靜止開始下落，重錘拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)測(cè)量并分析，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）他進(jìn)行了下面幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“交流輸出”上；
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量；
D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；
E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于其增加的動(dòng)能．
其中沒有必要進(jìn)行的步驟是C．（填選項(xiàng)字母）
（2）這位同學(xué)進(jìn)行正確測(cè)量后挑選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量分析，如圖2所示，其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C、D、E、F為六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．根據(jù)紙帶上的測(cè)量數(shù)據(jù)，可得出打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度為1.84 m/s．（保留3位有效數(shù)字）
（3）他根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，并以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以h為橫軸，作畫出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象，應(yīng)是下列圖3中的C．

（4）他進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)本實(shí)驗(yàn)存在較大誤差，為此對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)，用如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律：通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時(shí)，通過與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）記錄擋光時(shí)間t，用毫米刻度尺測(cè)出A、B之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小鐵球的直徑d．重力加速度為g．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小鐵球下落過程中球心通過光電門中的激光束．則小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v=$\fract9prhfz{t}$．如果d、t、h、g滿足關(guān)系式$\frac{rjljnhz^{2}}{2{t}^{2}}$=gh，就可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，只有這樣才能明確每步操作的具體含義；
（2）根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系可以求出重力勢(shì)能的減小量；勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，由此求出C和D點(diǎn)的速度，進(jìn)一步可以求出重錘動(dòng)能的增加量；
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式，明確對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系即可求解；
（4）通過極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度可以求出小鐵球通過光電門的瞬時(shí)速度．若小球重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等，可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

解答 解：（1）要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要驗(yàn)證$\frac{1}{2}$mv²=mgh，則只需驗(yàn)證$\frac{1}{2}$v²=gh即可，故不需要測(cè)出重錘的質(zhì)量，所以沒有必要進(jìn)行的步驟是C．
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，B點(diǎn)的速度為v_B=$\frac{{s}_{AC}}{2T}$=$\frac{（21.68-14.31）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s≈1.84 m/s．
（3）由關(guān)系式$\frac{1}{2}$v²=gh可知，$\frac{1}{2}$v²-h圖象應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線，故選C．
（4）小鐵球通過光電門的時(shí)間很短，故可用小鐵球經(jīng)過光電門的平均速度近似求出小鐵球通過光電門的瞬時(shí)速度，即v=$\fract9d7fx9{t}$，代入$\frac{1}{2}$v²=gh
可得   $\frac{9tjb1lz^{2}}{2{t}^{2}}$=gh．
故答案為：（1）C   （2）1.84   （3）C    （4）$\fracphf515f{t}$    $\frac{rfvdtjh^{2}}{2{t}^{2}}$=gh； （5）消除了紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦影響，提高了測(cè)量的精確度，從而減小了實(shí)驗(yàn)誤差

點(diǎn)評(píng) 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，了解具體操作．掌握動(dòng)能變化量和重力勢(shì)能減小量的求法，知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．