Question

如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在同一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC⊥BC，∠ABC=30°，BC=20cm．把一個(gè)電荷量q=2×10^-5C的正電荷從A移到B電場(chǎng)力做功為零，從B移到C克服電場(chǎng)力做功1.0×10^-3J．則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

 

V/m，方向?yàn)?!--BA-->

 

．若把C點(diǎn)的電勢(shì)規(guī)定為零，則該電荷在B點(diǎn)電勢(shì)能為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知AB兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則可知AB是一條等勢(shì)線，由電場(chǎng)線可等勢(shì)面的關(guān)系可知電場(chǎng)線；由電場(chǎng)力做功可求得BC兩點(diǎn)的電勢(shì)差，則可確定電場(chǎng)線的方向，由U=Ed可求得電場(chǎng)強(qiáng)度．根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，確定電荷在B點(diǎn)電勢(shì)能．

解答：解：據(jù)題正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零，則由電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可知，AB兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故AB應(yīng)為等勢(shì)線．
因電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直，故過C作AB的垂線，該垂線一定是一條電場(chǎng)線，如圖所示；
正電荷從B到C過程，由W=Uq可知，BC兩點(diǎn)的電勢(shì)差 U_BC=

WBC

q

=

-1×10-3

2×10-5

V=-50V；
即C點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，故電場(chǎng)線垂直于AB向下；
BC間沿電場(chǎng)線的距離 d=BCsin30°=0.2×0.5m=0.1m；
由E=

U

d

可知：電場(chǎng)強(qiáng)度 E=

50

0.1

V/m=500V/m；
電荷從B移到C克服電場(chǎng)力做功1.0×10^-3J，其電勢(shì)能增加1.0×10^-3J，若把C點(diǎn)的電勢(shì)規(guī)定為零，該電荷在B點(diǎn)電勢(shì)能為-1.0×10^-3J．
故答案為：500，垂直AB向下，-1.0×10^-3J．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵要掌握：電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直，而且電場(chǎng)線由是由高電勢(shì)指向低電勢(shì)；勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=Ed中的d應(yīng)為沿電場(chǎng)方向的有效距離．