Question

9．一個帶電荷量為-q的油滴，從O點以速度v射入勻強電場中，v的方向與電場方向成θ角，已知油滴的質(zhì)量為m，測得油滴達到運動軌跡的最高點時它的速度大小又為v，求：
（1）最高點的位置可能在O點的哪一方？
（2）電場強度E為多少？
（3）最高點處（設為N）與O點的電勢差U_NO為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理，可確定運動到最高位置在O點的哪一側；
（2）（3）由油滴做初速為vsinθ的豎直上拋運動，根據(jù)運動學公式與公式qU=mgh，即可求解；根據(jù)運動學公式與E=$\frac{U}s39ry8v$公式求出電場強度．

解答 解：（1）因油滴到達最高點時速度大小為v，方向水平，對O→N過程用動能定理有W_G+W_電=0，
所以電場力一定做正功，油滴帶負電，則最高位置一定在O點的左上方；
（3）對油滴，在水平方向，由動能定理得：qU_NO=mgh，
在豎直方向上油滴做初速為vsinθ的豎直上拋運動，
則有：（vsinθ）²=2gh，即：U_NO=$\frac{m{v}^{2}si{n}^{2}θ}{2q}$；   
（2）油滴由O→N的運動時間為：t=$\frac{vsinθ}{g}$，
水平方向的位移：d=$\frac{v-vcosθ}{2}$t=$\frac{{v}^{2}（1-cosθ）sinθ}{2g}$，
電場強度大�。篍=$\frac{U}vaj8ggn$=$\frac{mgsinθ}{q（1-cosθ）}$；
答：（1）最高點的位置在O點的左上方；
（2）電場強度E為$\frac{mgsinθ}{q（1-cosθ）}$，方向：水平向右．
（3）最高點處與O點的電勢差U_NO為$\frac{m{v}^{2}si{n}^{2}θ}{2q}$．

點評 本題考查了動能定理的應用，考查了求電場強度大小問題，運用運動的合成與分解觀點分析清楚油滴的運動過程是解題的前提與關鍵，應用動能定理、運動學公式與勻強電場場強與電勢差的關系可以解題．