19.升降機里,一個小球系于彈簧下端,升降機靜止時,彈簧伸長4cm,升降機運動時,彈簧伸長2cm,則升降機的運動狀況可能是( 。
A.以1 m/s2的加速度加速下降B.以4.9 m/s2的加速度減速上升
C.以1 m/s2的加速度加速上升D.以4.9 m/s2的加速度減速下降

分析 小球與升降機具有相同的加速度,根據(jù)對小球分析,通過牛頓第二定律得出小球的加速度大小和方向,從而得出升降機的運動情況.

解答 解:升降機靜止時,有kx1=mg=0.04k,升降機運動時彈簧伸長2cm,
根據(jù)牛頓第二定律得:mg-kx2=ma,
解得:a=$\frac{mg-k{x}_{2}}{m}=\frac{1}{2}g=4.9m/{s}^{2}$,方向豎直向下.知升降機以4.9m/s2的加速度加速下降,或以4.9m/s2的加速度減速上升.故B正確,ACD錯誤.
故選:B

點評 解決本題的關鍵知道小球與升降機具有相同的加速度,隔離對小球分析,運用牛頓第二定律進行求解.

練習冊系列答案
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C.圖中對應的小球通過6 cm處的瞬時速度是2.5 m/s
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