Question

半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B=0.2 T，磁場方向垂直紙面向里.半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a=0.4 m，b=0.6 m.金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R₀=2 Ω.一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計.

（1）若棒以v₀=5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時（如圖所示）MN的感應(yīng)電動勢和流過燈L₁的電流；

（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O′以O(shè)O′為軸向上翻轉(zhuǎn)90°，若此時磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，其變化率為ΔB/Δt=（4/π） T/s，求L₁的功率.

Answer 1

（1）E₁=B2av₀=0.2×0.8×5 V=0.8 V

I₁=E₁/R₀=0.8/2 A=0.4 A.

（2）E₂=ΔΦ/Δt=0.5×πa²×ΔB/Δt=0.32 V

P₁=（E₂/2）²/R=1.28×10^-2 W.