Question

如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°，導(dǎo)軌電阻不計。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，兩根長為L的完全相同的金屬棒ab、cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌電接觸良好，每根棒的質(zhì)量均為m、電阻均為R。現(xiàn)對ab施加平行導(dǎo)軌向上的恒力F，當(dāng)ab向上做勻速直線運動時，cd保持靜止?fàn)顟B(tài)。

（1）求力F的大小及ab運動速度v的大小。

（2）若施加在ab上力的大小突然變?yōu)?mg，方向不變，則當(dāng)兩棒運動的加速度剛好相同時回路中的電流強度I和電功率P分別為多大。

Answer 1

解：（1）ab棒所受合外力為零  F-F_ab-mgsinα=0

cd棒合外力為零  F_cb-mgsinα=0

ab、cd棒所受安培力為  F_ab=F_cd=BIL=BL

聯(lián)立解得  F=mg    v=.

（2）對ab棒，據(jù)牛頓第二定律  F-BIL-mgsinα=ma₁

對cd棒，據(jù)牛頓第二定律  BIL-mgsinα=ma₂

據(jù)題意可知兩棒加速度相等，即a₁=a₂

聯(lián)立以上各式解得  I=

P=2I²R=.