Question

如下圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長(zhǎng)L＝2 m，車上左側(cè)有一擋板，緊靠擋板處有一可看成質(zhì)點(diǎn)的小球．開始時(shí)，小車與小球一起在水平面上向右做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v₀＝5 m/s.某時(shí)刻小車開始剎車，加速度大小a＝4 m/s².經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球從小車右端滑出并落到地面上．求：、

 (1)從剎車開始到小球離開小車所用的時(shí)間；

(2)小球離開小車后，又運(yùn)動(dòng)了t₁＝0.5 s落地．小球落地時(shí)落點(diǎn)離小車右端多遠(yuǎn)？

Answer 1

解析：　(1)剎車后小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，小球繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球離開小車，經(jīng)判斷知此時(shí)小車沒有停止運(yùn)動(dòng)，則x_球＝v₀t

x_車＝v₀t－at²

x_球－x_車 ＝L

代入數(shù)據(jù)可解得：t＝1 s.

(2)經(jīng)判斷小球離開小車又經(jīng)t₁＝0.5 s落地時(shí)，小車已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)從剎車到小球落地，小車和小球總位移分別為x₁、x₂，則：

x₁＝

x₂＝v₀(t＋t₁)

設(shè)小球落地時(shí)，落點(diǎn)離小車右端的距離為Δx，則：

Δx＝x₂－(L＋x₁)

解得：Δx＝2.375 m.

答案：　(1)1 s　(2)2.375 m