Question

如圖甲所示是一個(gè)研究向心力與哪些因素有關(guān)的DIS實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，其中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體的質(zhì)量為m，放置在未畫出的圓盤上.圓周軌道的半徑為r,力電傳感器測(cè)定的是向心力，光電傳感器測(cè)定的是圓柱體的線速度，以下是所得數(shù)據(jù)和圖乙所示的F-v、F-v²、F-v³三個(gè)圖象：

甲

乙

（1）數(shù)據(jù)表和圖乙的三個(gè)圖象是在用實(shí)驗(yàn)探究向心力F和圓柱體線速度v的關(guān)系時(shí)保持圓柱體質(zhì)量不變，半徑r=0.1 m的條件下得到的.研究圖象后，可得出向心力F和圓柱體速度v的關(guān)系式：___________________.

（2）為了研究F與r成反比的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)除了保持圓柱體質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持物理量__________不變.

（3）根據(jù)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過的向心力公式以及上面的圖線可以推算出，本實(shí)驗(yàn)中圓柱體的質(zhì)量為__________.

Answer 1

（1）F=0.88v²  （2）線速度（3）0.088 kg

解析:

（1）研究數(shù)據(jù)表和圖乙中B圖不難得出F∝v²,進(jìn)一步研究知圖乙斜率k=≈0.88,故F與v的關(guān)系式為F=0.88v².

（2）線速度v.

（3）由F=m=0.88v²,r=0.1 m，所以m=0.088 kg.