Question

豎直放置的兩塊足夠長(zhǎng)的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絲線(xiàn)懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線(xiàn)跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，如圖所示.請(qǐng)問(wèn)：

（1）小球電荷量是多少？

（2）若剪斷絲線(xiàn)，小球碰到金屬板需多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

（1）  （2）

解析：本題所涉及到的知識(shí)點(diǎn)有：電場(chǎng)力、共點(diǎn)力平衡，牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式.

（1）由于小球處于平衡狀態(tài)，對(duì)小球受力分析如圖所示

Fsinθ=qE                                                                    ①

Fcosθ=mg                                                                    ②

由得tanθ=,故q=.

（2）由第（1）問(wèn)中的方程②知F=，而剪斷絲線(xiàn)后小球所受電場(chǎng)力和重力的合力與未剪斷線(xiàn)時(shí)絲線(xiàn)的拉力大小相等，故剪斷絲線(xiàn)后小球所受重力、電場(chǎng)力的合力等于.小球的加速度a==g/cosθ,小球由靜止開(kāi)始沿著絲線(xiàn)拉力的反向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)碰到金屬板上時(shí)，它經(jīng)過(guò)的位移為s=,又由s=at²,t===.