【題目】如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間．A的質量為m，B、C的質量都為M，三者均處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)使A以某一速度向右運動，求m和M之間應滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞．設物體間的碰撞都是彈性的．

【答案】

【解析】解：A向右運動與C發(fā)生碰撞的過程中系統(tǒng)的動量守恒、機械能守恒，選取向右為正方向，設開始時A的速度為v0，第一次與C碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1．由動量守恒定律、機械能守恒定律得：

mv0=mvA1+MvC1①

②

聯(lián)立①②得：③

④

可知，只有m＜M時，A才能被反向彈回，才可能與B發(fā)生碰撞．

A與B碰撞后B的速度為vB1，A的速度為vA2．由動量守恒定律、機械能守恒定律，同理可得：

=⑤

根據(jù)題意要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應有：vA2≤vC1⑥

聯(lián)立④⑤⑥得：m2+4mM﹣M2≥0

解得：，（另一解：舍去）所以m與M之間的關系應滿足：

答：m和M之間應滿足，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩相同的楔形木塊疊放后分別以圖甲、乙兩種方式在水平外力和豎直外力作用下保持靜止狀態(tài)，則在這兩種方式中，木塊受力個數(shù)分別為（ ）

A. ；B. ； C. ； D. ；

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，氫原子在不同能級間發(fā)生躍遷時，釋放光子的頻率分別是va、vb、vc，對應的波長分別是λa、λb、λc，下列說法正確的是

A. 從n=3能級躍遷到n=1能級時，釋放光子的波長可表示為λb=

B. 從n=2能級躍遷到n=1能級時，釋放光子的能量可表示為hva

C. 從n=3能級躍遷到n=2能級時，電子的勢能減小，氫原子的能量增加

D. 用12.09eV的光子照射大量處于基態(tài)的氫原子，可能發(fā)出六種頻率的光

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s.當A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是( )

A. vA′=5 m/s，vB′=2.5 m/s B. vA′=2 m/s，vB′=4 m/s

C. vA′=-4 m/s，vB′=7 m/s D. vA′=7 m/s，vB′=1.5 m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學用如圖甲裝置做“探究碰撞中的不變量”實驗。先將1球從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下,在水平地面上的記錄紙上留下壓痕,重復10次;再把同樣大小的2球放在斜槽軌道末端水平段的最右端附近靜止,讓1球仍從原固定點由靜止開始滾下和2球相碰后,兩球分別落在記錄紙的不同位置處,重復10次。已知1球的質量大于2球的質量。

(1)本實驗必須測量的物理量有____。

A.斜槽軌道末端到水平地面的高度h

B.1球、2球的質量m1、m2

C.1球、2球離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時間t

D.記錄紙上O點到A、B、C各點的距離OA、OB、OC

E.1球的固定釋放點到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h'

(2)為測定未放被碰小球時,1球落點的平均位置,把刻度尺的零刻線跟記錄紙上的O點對齊,圖乙給出了1球落點的情況,由圖乙可得OB距離應為____cm

(3)由實驗測得的數(shù)據(jù),如果滿足等式___________________________那么我們認為在碰撞前后系統(tǒng)的mv是不變的。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標。在描述兩車運動的v－t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0~20秒的運動情況。關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是

A. 在0~10秒內(nèi)兩車逐漸靠近

B. 在10~20秒內(nèi)兩車逐漸遠離

C. 在5~15秒內(nèi)兩車的位移相等

D. 在t=10秒時兩車在公路上相遇

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輛平板小車靜止在水平地面上，小車的質量M＝4.0kg，平板車長度L＝3.0m，平板車的上表面距離地面的高度H＝0.2m．某時刻一個質量m＝2.0kg的小物塊(視為質點)以v0＝4.0m/s的水平速度滑上小車的左端，與此同時相對小車施加一個F＝10N的水平向右的恒力。物塊與小車之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，不計小車與地面間的摩擦。重力加速度g取10m/s2．求：

(1)物塊相對小車滑行的最大距離；

(2)物塊落地瞬間，物塊與小車左端之間的水平距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖1所示，圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數(shù)l1＝_____cm．在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5．已知每個鉤碼質量是50g，掛4個鉤碼時，彈簧彈力F4＝_____N（當?shù)刂亓铀俣?/span>g＝9.8m/s2）．要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是____，作出F﹣x曲線，得到彈力與彈簧伸長量的關系．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在勻速轉動的電動機帶動下，足夠長的水平傳送帶以恒定速率v1，勻速向右運動，一質量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率v2（v2＞v1）滑上傳送帶，最后滑塊返回傳送帶的右端。已知滑塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)為μ，關于這一過程的下列判斷，正確的有( )

A. 滑塊在傳送帶上一直做勻變速直線運動

B. 滑塊相對于傳送帶的最大位移為

C. 滑塊返回傳送帶右端的速率為v2

D. 從滑塊滑上傳送帶到離開所用時間大于

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