Question

如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點(diǎn)靜止下滑．當(dāng)小球p開(kāi)始下滑時(shí)，另一小球q從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)水平拋出，兩球同時(shí)到達(dá)斜面底端的B處．已知斜面AB光滑，長(zhǎng)度L=2.5m，斜面傾角為θ=30°．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球p從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的時(shí)間；
（2）小球q拋出時(shí)初速度的大小和D點(diǎn)離地面的高度h．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出P的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出小球P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求出離地的高度．在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度的大�。�

解答：解：（1）設(shè)小球P從斜面上下滑的加速度為a，分析受力得：mgsinθ=ma
解得a=gsinθ=5m/s²．
設(shè)小球P從斜面上下滑的時(shí)間為t，L=

1

2

at2，
代入數(shù)據(jù)解得t=1s．
（2）小球q的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)：h=

1

2

gt2=5(m)
Lcosθ=v₀t，
代入數(shù)據(jù)解得v₀=

5 3

4

m/s．
答：（1）小球P從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的時(shí)間為1s．（2）小球q的初速度為

5 3

4

m/s，拋出點(diǎn)離地面的高度為5m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．