Question

7．利用圖中所示的裝置，進(jìn)行“測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，得到了幾條較為理想的紙帶．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz，每條紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依打點(diǎn)先后編為0，1，2，3，4，…．由于不小心，紙帶都被撕斷了，如圖所示，根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶回答：
（1）在B、C、D三段紙帶中選出從紙帶A上撕下的應(yīng)該是C段（填字母）
（2）紙帶A上，打點(diǎn)1時(shí)重物的速度是3.47m/s；
（3）由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可判知：當(dāng)?shù)氐牡匦慰赡苁歉呱剑ㄌ睢案呱健被颉芭璧亍保��?

Answer 1

分析 （1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的世間間隔內(nèi)位移之差為一個(gè)恒量，即△x=aT²．根據(jù)這個(gè)推論得到3、4間的距離，即可判斷．
（2）由平均速度表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可得打第四個(gè)點(diǎn)的速度；
（3）由推論△x=aT²，可得重力加速度．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)△x=aT²（相鄰的時(shí)間間隔位移之差相等）得出：
△x=x₃₄-x₂₃=x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁=（39.2-30.2）cm=9cm
故x₃₄=x₀₁+3△x=30.2cm+3×9cm=57.2cm，所以在B、C、D三段紙帶中選出從紙帶A上撕下的那段應(yīng)該是C．
（2）打第1點(diǎn)重物的速度為：v₁=$\frac{{x}_{01}^{\;}+{x}_{12}^{\;}}{2T}$=$\frac{30.2cm+39.2cm}{2×0.1s}=347cm/s$=3.47m/s．
（3）由△x=aT²可得：△x=x₁₂-x₀₁=aT²=gT²
可得 g=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{9cm}{（0.1s）_{\;}^{2}}$=$900cm/{s}_{\;}^{2}$=9.00m/s²．重力加速度隨高度的增加而減小，小于地球表面的重力加速度，當(dāng)?shù)氐牡匦慰赡苁歉呱?br />故答案為：（1）C    （2）3.47m/s    （3）高山

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律，該題是考查基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用的好題．