Question

【題目】如圖，兩固定的光滑絕緣斜面傾角均為，上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab（僅標(biāo)出a端）和cd（僅標(biāo)出c端）長(zhǎng)度均為，質(zhì)量分別為和；用兩根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕導(dǎo)線(xiàn)將它們連成閉合回路abdca，并通過(guò)固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平，金屬棒cd到斜面上沿的距離為/2。右斜面上存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于斜面向上。已知兩根軟導(dǎo)線(xiàn)剛好不在磁場(chǎng)中，回路電阻為，重力加速度大小為。已知金屬棒勻速下滑，在cd運(yùn)動(dòng)到斜面上沿的過(guò)程中，求：

（1）作用在金屬棒上的安培力的大��；

（2）通過(guò)導(dǎo)體棒的電流I和通過(guò)的電荷量q

Answer 1

【答案】（1） （2），

【解析】

（1）由、棒被平行于斜面的導(dǎo)線(xiàn)相連，故、速率始終相同，既也做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，、均受平衡力作用。

選為研究對(duì)象，受力分析如圖：

沿斜面方向：

選為研究對(duì)象，受力分析如圖

其沿斜面方向受力平衡：

與為作用力與反作用力：

，

聯(lián)立可得：

（2）

②

聯(lián)立 ②式得通過(guò)導(dǎo)體棒的電流：

③

設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大小為v,ab棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：

由閉合電路歐姆定律：

聯(lián)立③ ④得

cd棒到達(dá)頂部的時(shí)間為：

通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量：