Question

一位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的電路來測電壓表的內(nèi)阻R_x，電壓表的量程為50mV，內(nèi)阻約為50Ω。其實驗的方法是：a.將電鍵S₁閉合、S₂斷開，調(diào)節(jié)滑動變阻器R使得電表的指針達(dá)到滿偏；b.保持變阻器R的阻值不變，再將電鍵S₂閉合，調(diào)節(jié)電阻箱R₁，使得電表的指針指在刻度盤的中央；c.可以認(rèn)為電壓表的內(nèi)阻R_x＝R₁。

①實驗中調(diào)整電阻箱達(dá)到實驗要求時，電阻箱的各個旋鈕的位置如圖所示，待測電壓表的內(nèi)阻是　　　　　　　。

②如果電源E，電動勢為4V，電源內(nèi)阻忽略不計。下面提供最大阻值不同的四個滑動變阻器供選用，既要滿足實驗要求，又要調(diào)整方便。則選用變阻器　　　　　（填寫阻值相應(yīng)的字母�。�

A．10 Ω	B．100Ω
C．6 kΩ	D．20 kΩ

③電壓表內(nèi)阻R_x測量結(jié)果的相對誤差為，試推導(dǎo)出相對誤差跟電源的電動勢E和電壓表的量程U的關(guān)系式，并估算上述測電壓表內(nèi)阻實驗的相對誤差（取一位有效數(shù)字）。
④若要將此電壓表改裝為量程為3V的電壓表，應(yīng)該怎么做，畫出電路圖。

Answer 1

①43.0Ω      ②C  ③S₂斷開時， S₂閉合時， 消R得，相對誤差＝1%  ④改裝的電壓表電路圖如圖所示，串聯(lián)一個電阻，阻值為2537Ω。

試題分析：（1）電阻箱的讀數(shù)為各個倍率對應(yīng)的數(shù)字乘以倍率之和即
（2）待測電壓表的量程為，內(nèi)阻約為，電路的電流最大，而電源電壓為，那么電路總電阻，根據(jù)電壓表內(nèi)阻只有約為，所以滑動變阻器的阻值要允許調(diào)節(jié)到，所以合適的答案選擇C。（3）S₂斷開時，電路只有電壓表內(nèi)阻和滑動變阻器串聯(lián)，所以 ，S₂閉合時，電壓表和電阻箱并聯(lián)電阻為，電路總電阻為，并聯(lián)電路總電流等于電路總電流即 消R得
相對誤差＝1%
（4）電壓表串聯(lián)電阻擴(kuò)大量程，擴(kuò)大后的量程，帶入數(shù)據(jù)可得