Question

利用如圖所示裝置研究自由落體運(yùn)動(dòng)和驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律：
（1）下列關(guān)于兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的敘述中，正確的有

 

A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)要使兩限孔位于同一豎直線上并安裝穩(wěn)定，以減少紙帶下落過(guò)程中的阻力
B．驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)需用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量
C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用四節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組作為電源
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)用手托著重錘，先閉合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源開(kāi)關(guān)，然后釋放重錘
（2）實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一條紙帶，在紙帶上選取了點(diǎn)跡清晰、連續(xù)的3個(gè)點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出相鄰兩點(diǎn)間的距離x₁和x₂，已知交流電頻率為50赫茲，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?.81m/s²．下列A、B、C、D四組數(shù)據(jù)中，正確的一組是

 

．
A.51.0mm，55.8mm        B.49.0mm，52.9mm
C.45.1mm，52.8mm        D.50.5mm，51.7mm
（3）驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒時(shí)：實(shí)驗(yàn)中計(jì)算某一點(diǎn)的速度，甲同學(xué)用v=gt來(lái)計(jì)算，乙同學(xué)用vn=

(sn+sn+1)

2T

來(lái)計(jì)算．其中

 

同學(xué)的計(jì)算方法更符合實(shí)驗(yàn)要求．重力加速度g的數(shù)值，甲同學(xué)用9.8m/s²代入，乙同學(xué)用通過(guò)對(duì)紙帶分析計(jì)算出重錘下落的實(shí)際加速度代入，丙同學(xué)用當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度代入，其中

 

 同學(xué)的做法是正確的．
（4）在上述驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘動(dòng)能的增加，其主要原因是重錘下落的過(guò)程中存在阻力作用，也可以通過(guò)該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)阻力的大�。�若已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度公認(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g，還需要測(cè)量的物理量有

 

．

Answer 1

分析：1、實(shí)驗(yàn)步驟要符合事物發(fā)展邏輯，要有利于操作和減小實(shí)驗(yàn)誤差，在明確實(shí)驗(yàn)原理的情況下奔著這個(gè)原則即可正確安排實(shí)驗(yàn)步驟；
2、根據(jù)公式△x=aT²求解出位移差進(jìn)行比較即可．
3、根據(jù)牛頓第二定律有：mg-f=ma，因此只有知道重錘的質(zhì)量m和重錘下落的加速度a，即可求出阻力大�。�

解答：解：（1）A、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)要使兩限孔位于同一豎直線上并安裝穩(wěn)定，以減少紙帶下落過(guò)程中的阻力，故A正確．
B、因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．故B錯(cuò)誤．
C、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該使用交流電源，故C錯(cuò)誤．
D、為了提高紙帶利用率，盡量多的打點(diǎn)，一般是先打點(diǎn)后釋放小車(chē)，故D正確．
故選：AD．
（2）根據(jù)公式△x=aT²，有：
△x=9.81×0.02²=0.003942m≈3.9mm
A、51.0mm，55.8mm；位移差為：55.8-51.0=4.8mm，故A錯(cuò)誤．      
B、49.0mm，52.9mm；位移差為：52.9-49.0=3.9mm，故B正確．     
C、45.1mm，52.8mm；位移差為：52.8-45.1=7.7mm，故C錯(cuò)誤．          
D、50.5mm，51.7mm；位移差為：51.7-50.5=1.2mm，故D錯(cuò)誤．     
故選：B
（3）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，由于存在阻力物體實(shí)際下落的加速度小于重力加速度，所以不應(yīng)當(dāng)用重力加速度g來(lái)表示某位置的速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小，所以乙同學(xué)的計(jì)算方法更符合實(shí)驗(yàn)要求，關(guān)于重力加速度g的數(shù)值，應(yīng)該用當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度代入，所以丙同學(xué)的做法是正確的．
（4）根據(jù)牛頓第二定律得，mg-f=ma
所以f=mg-ma
通過(guò)表達(dá)式可知，要測(cè)量阻力的大小，需測(cè)量重錘的質(zhì)量m和重錘下落的加速度a．
故答案為：（1）AD；（2）B；（3）乙、丙；（4）重錘的質(zhì)量m和重錘下落的加速度a．

點(diǎn)評(píng)：紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度，同時(shí)解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題要注意誤差分析．本題關(guān)鍵是明確測(cè)定自由落體加速度的原理、器材和步驟，然后根據(jù)推論公式△x=aT²分析．