在海濱游樂(lè)場(chǎng)有一種滑沙的娛樂(lè)活動(dòng).如圖所示,人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,滑到斜坡底部B點(diǎn)后沿水平滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來(lái),斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的,滑板與兩滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,不計(jì)空氣阻力,重力加速度.
若斜坡傾角,人和滑塊的總質(zhì)量為,求人在斜坡上下滑時(shí)的加速度大小.(,)
若由于受到場(chǎng)地的限制,A點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為,為確保人身安全,假如你是設(shè)計(jì)師,你認(rèn)為在設(shè)計(jì)斜坡滑道時(shí),對(duì)高度應(yīng)有怎樣的要求?
【小題1】
【小題2】不應(yīng)超過(guò).
【小題1】在斜坡上下滑時(shí),由牛頓第二定律得,①(2分)
②(2分)③(2分)
解①②③得,(1分)
【小題2】設(shè)斜坡傾角為,斜坡的最大高度為,滑至底端時(shí)的速度④(2分)
沿BC段前進(jìn)時(shí)的加速度⑤(2分)
沿BC段滑行的距離⑥(2分)
為確保安全要求,則⑦(2分)
④⑤⑥⑦聯(lián)立解得,故斜坡的高度不應(yīng)超過(guò).(1分)
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