Question

14．“嫦娥三號(hào)”月球探測(cè)器與“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行不同．“嫦娥三號(hào)”發(fā)射升空后，著陸器攜帶巡視器，經(jīng)過(guò)奔月、環(huán)月，最后著陸于月球表面，由巡視器（月球車）進(jìn)行巡視探測(cè)．假設(shè)月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，“嫦娥三號(hào)”月球探測(cè)器的總質(zhì)量為m，地球表面重力加速度為g，“環(huán)月”運(yùn)動(dòng)過(guò)程可近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么在“環(huán)月”運(yùn)動(dòng)過(guò)程中它的動(dòng)能可能為（　　）

• A． $\frac{1}{6}$mgR
• B． $\frac{1}{8}$mgR
• C． $\frac{1}{9}$mgR
• D． $\frac{1}{14}$mgR

Answer 1

分析 由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，知月球的最大環(huán)繞速度為v，再根據(jù)動(dòng)能E_k=$\frac{1}{2}$mv²求出最大動(dòng)能，從而得出答案．

解答 解：由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，
mg′=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
知月球的最大環(huán)繞速度為v=$\sqrt{g′R}$=$\sqrt{\frac{gR}{6}}$，
即最大動(dòng)能為E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{12}$mgR，故環(huán)月動(dòng)能可能為D；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出線速度的最大值，再進(jìn)行討論動(dòng)能的大�。�