Question

電動(dòng)自行車是目前較為時(shí)尚的代步工具，某廠生產(chǎn)的一種電動(dòng)自行車，設(shè)計(jì)質(zhì)量（包括人）為80kg，動(dòng)力電源選用能量存儲(chǔ)為“36V、10 Ah”（即輸出電壓為36V，工作電流與工作時(shí)間的乘積為10安培小時(shí)）的蓄電池（不計(jì)內(nèi)阻），所用電動(dòng)機(jī)的輸入功率有兩擋，分別為P₁=120W和P₂=180W，考慮到傳動(dòng)摩擦以及電機(jī)發(fā)熱等各種原因造成損耗，電動(dòng)自行車行駛時(shí)的功率為輸入功率的80%，如果電動(dòng)自行車在平直公路上行駛時(shí)所受阻力與行駛速度和自行車對(duì)地面的壓力都成正比，即F_f=kmgv，其中k=5.0×10^-3s·m^-1，g取10m/s²。求：
（1）該電動(dòng)自行車分別選用兩擋行駛時(shí)，行駛的最長時(shí)間分別為多少？
（2）電動(dòng)自行車在平直公路上能到達(dá)的最大速度。
（3）估算選用“功率高擋”時(shí)電動(dòng)自行車在平直公路上的最大行程。

Answer 1

解：（1）根據(jù)公式P=IU，可得兩擋電流分別為
再根據(jù)電池容量可得
（2）當(dāng)電動(dòng)自行車以最大功率行駛且勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，有F_牽=kmgv_m
而
聯(lián)立以上兩式得
（3）忽略電動(dòng)自行車的啟動(dòng)和減速過程，可認(rèn)為電動(dòng)自行車能以最大速度行駛2h，即
S_m=v_mt=6×3 600×2 m=43.2 km