Question

如圖所示，一連通器與貯水銀的瓶M用軟管相連，連通器的兩支豎直放置、粗細(xì)相同且上端封閉的均勻直管A和B內(nèi)充有水銀，水銀面的高度差為h，水銀上方都是空氣，氣柱長(zhǎng)均為2h，當(dāng)氣體的溫度為T₀K時(shí)，A管中氣體的壓強(qiáng)與3h高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，現(xiàn)使氣體的溫度升高到1.5T₀K，同時(shí)調(diào)節(jié)M的高度，使B管中的水銀面的高度不變。問流入A管的水銀柱的長(zhǎng)度為多少？

Answer 1

0.15h

解析:

對(duì)B中氣體，溫度為T₀時(shí)，壓強(qiáng)p_B＝p_a＋h＝4h。溫度為1.5T_0??????時(shí)，設(shè)壓強(qiáng)為p_B′。則有：

　　 ，解得p_B′＝6h

　　設(shè)流入A中的水銀柱長(zhǎng)為x，對(duì)A中氣體；

　　初態(tài)：p_A＝3h，V_A＝2hS　　　T_A＝T₀

 末態(tài)：p_A′＝p_B′－（h＋x）＝5h－x

　　V_A′＝（2h－x）S

　　T_A′＝1.5T₀

 由狀態(tài)方程得：

　　解得x＝0.15h(另一根不合題意)。