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【題目】如圖甲所示，直角坐標系xOy的第一象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，在第四象限內有一半徑為R的圓形有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁場的邊界剛好與x軸相切于A點，A點的坐標為，一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子在A點正上方的P點由靜止釋放，粒子經電場加速后從A點進入磁場，經磁場偏轉射出磁場后剛好經過坐標原點O，勻強磁場的磁感應強度大小為B，不計粒子的重力，求：

（1）P點的坐標；

（2）若在第三、四象限內、圓形區(qū)域外加上垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小也為B，如圖乙所示，粒子釋放的位置改為A點正上方點處，點的坐標為，讓粒子在點處由靜止釋放，粒子經電場加速后從A點進入磁場，在磁場中偏轉后第一次出磁場時，交x軸于C點，則AC間的距離為多少；粒子從點到C點運動的時間為多少.

【答案】（1）；（2）2R；

【解析】

（1）設P點的坐標為，粒子進磁場時的速度為v1，

根據動能定理有

粒子進入磁場后做勻速圓周運動，設粒子做圓周運動的半徑為r1，根據幾何關系有

則

求得

由牛頓第二定律有

求得

所以P點坐標為

（2）設粒子進磁場時的速度大小為，根據動能定理

設粒子在圓形區(qū)域內磁場中做圓周運動的半徑為r2，根據牛頓第二定律

求得

r2=R

同理可知，粒子在圓形區(qū)域外磁場內做圓周運動的半徑也為R

根據幾何關系，粒子在磁場中做圓周運動的軌跡如圖所示，

由幾何關系可知，A點到C點的距離

設粒子第一次在電場中運動的時間為t1，則

求得

粒子在磁場中做圓周運動的周期

粒子從A點到C點在磁場中運動的時間

因此粒子從點到C點運動的時間

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在某質量分布均勻的行星表面上有一個勻質轉盤，轉盤上兩個質量均為m的物體A、B位于圓心的同一側，兩物體A、B到圓心的距離分別為L、2L，兩物體A、B用一根輕繩連接，開始時輕繩恰好處于伸直狀態(tài)，當角速度為時，兩物體A、B剛要相對轉盤發(fā)生相對滑動，兩物體A、B與轉盤間的動摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。已知行星的半徑為R，引力常量為G，求：

(1)兩物體即將發(fā)生滑動時繩子上的拉力；

(2)此行星的密度；

(3)此行星的第一宇宙速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是長為、傾角的傾斜軌道，是長為、傾角的傾斜軌道，為水平軌道，各軌道之間平滑連接。小物塊從軌道的頂端由靜止下滑，小物塊與各軌道間的動摩擦因數(shù)均為。已知，，重力加速度取，求：

（1）小物塊在段下滑的加速度大�。�

（2）為了保證小物塊不滑離軌道，軌道至少多長；

（3）小物塊從開始下滑到停止全程所用的時間。

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【題目】如圖所示為回旋加速器的原理圖，兩個D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強磁場中，兩D形盒間接入一高頻交流電源，用回旋加速器給A、B兩個不同粒子分別加速，A粒子的電荷量為q1、質量為m1，加速后獲得的最大動能為，最大速度為；B粒子的電荷量為q2、質量為m2，加速后獲得的最大動能為，最大速度為，已知兩次加速過程中所接入的高頻交流電源頻率相等，所加的勻強磁場也相同，則下列關系一定正確的是

A.，B.

C.D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某學校興趣小組成員在學校實驗室發(fā)現(xiàn)了一種新型電池，他們想要測量該電池的電動勢和內阻.

（1）小組成員先用多用電表粗測電池的電動勢，將選擇開關調到直流電壓擋量程為25V的擋位，將____________（填“紅”或“黑”）表筆接電池的正極，另一表筆接電池的負極，多用電表的指針示數(shù)如圖所示，則粗測的電動勢大小為__________V.

（2）為了安全精確的測量，小組成員根據實驗室提供的器材設計了如圖的測量電路，其中，它在電路中的作用是____________.閉合開關前，應將電阻箱接入電路的電阻調到最_________（填“大”或“小”）.

（3）閉合開關，調節(jié)電阻箱，測得多組電阻箱接入電路的阻值R及對應的電流表示數(shù)I，作出圖象，如圖所示.

根據圖象求出電池的電動勢為_____________V（保留兩位有效數(shù)字）.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉電場中，已知極板長度l，間距d，電子質量m，電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場，由以上條件可以求出的是（ ）

A.偏轉電壓B.偏轉的角度C.射出電場速度D.電場中運動的時間

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【題目】在城市建設施工中，經常需要確定地下金屬管線的位置，如圖所示，有一種探測方法是，首先給金屬長直管線上同上電流，再用可以測量磁場強弱、方向的儀器進行一下操作：①用測量儀在金屬管線附近的水平地面上找到磁場的最強的某點，記為a；②在a點附近的地面上，找到與a點磁感應強度相同的若干點，將這些點連成直線EF；③在地面上過a點垂直于EF的直線上，找到磁場方向與地面夾角為45°的b、c兩點，測得b、c兩點距離為L，由此可確定金屬管線

A. 平行于EF，深度為

B. 平行于EF，深度為L

C. 垂直于FE，深度為

D. 垂直于EF，深度為L

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【題目】光滑水平面固定一邊長為0.3m的正三棱柱abc，俯視如圖，長1m的細線一端固定在a點，另一端拴一質量為0.5kg的小球，開始時把細線拉直在ca延長線上，給小球一個2m/s、垂直細線方向的水平速度，細線逐漸纏繞在棱柱上（不計能量損失）。若細線能承受的最大拉力為7N，從開始到細線斷裂時，小球運動的總時間為__________s，小球的位移大小為__________m。

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【題目】如圖所示，一束帶電粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強磁場和勻強電場組成的速度選擇器，然后通過平板S上的狹縫P進入另一勻強磁場（磁感應強度為B′），最終打在照相底片A1A2上，不計粒子間的相互作用，下列說法正確的是（　　）

A. 粒子帶負電

B. 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外

C. 粒子打在照相底片A1A2上的位置越近P，粒子的比荷越大

D. 所有粒子在勻強磁場B中的運動時間都相等

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