Question

7．在傾角α=30°斜面上有一塊豎直放置的檔板，在檔板和斜面之間放有一個(gè)重為G=20N的光滑圓球，如圖所示，試求這個(gè)球受到斜面和檔板的彈力大�。�

Answer 1

分析 將小球的重力按作用效果進(jìn)行分解，作出力圖，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出球?qū)π泵娴膲毫�和�?duì)檔板的壓力，再根據(jù)牛頓第三定律求解．

解答 解：球受到豎直向下的重力作用，這個(gè)重力總是欲使球向下運(yùn)動(dòng)，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此，球的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，如圖所示，

兩個(gè)分力分別為：①使球垂直壓緊檔板的力F₁；②使球垂直壓緊斜面的力F₂，將重力G分解為F₁和F₂，由幾何知識(shí)可得
F₁=Gtanα=20tan30°=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N；
F₂=$\frac{G}{cosα}$=$\frac{20}{cos30°}$=$\frac{40\sqrt{3}}{3}N$；
根據(jù)牛頓第三定律可得：這個(gè)球受到斜面的彈力大小為$\frac{40\sqrt{3}}{3}N$；受到檔板的彈力大小為$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N．
答：這個(gè)球受到斜面的彈力大小為$\frac{40\sqrt{3}}{3}N$；受到檔板的彈力大小為$\frac{20\sqrt{3}}{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 本題采用分解法研究物體的平衡問(wèn)題，基本思路是：首先根據(jù)重力的作用效果，確定兩個(gè)分力的方向，再將重力進(jìn)行分解，最后求解兩個(gè)分力；本題也可以根據(jù)力的合成進(jìn)行求解．