“神舟六號”載人飛船于2005年10月12日上午9點整在酒泉航天發(fā)射場發(fā)射升空.由長征運載火箭將飛船送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上,A點距地面的高度為h1,飛船飛行五圈后進行變軌,進入預(yù)定圓軌道,如圖所示.在預(yù)定圓軌道上飛行N圈所用時間為t,于10月17日凌晨在內(nèi)蒙古草原成功返回.已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R.求:
(1)飛船在A點的加速度大小.
(2)遠地點B距地面的高度.
(3)沿著橢圓軌道從A到B的時間.
分析:(1)根據(jù)萬有引力公式以及黃金代換式GM=gR2,求出飛船在A點所受的合力,從而求出加速度.
(2)根據(jù)萬有引力提供向心力,G
Mm
r2
=mr(
T
)2
,已知周期,求出軌道半徑,從而求出高度.
(3)根據(jù)開普勒第三定律
R3
T2
=C
,求出橢圓軌道的周期.
解答:解:(1)飛船在A點所受的萬有引力F=G
Mm
(R+h1)2

        由黃金代換式GM=gR2,得F=
gR2m
(R+h1)2
,
根據(jù)牛頓第二定律a=
F
m
=
gR2
(R+h1)2

故飛船在A點的加速度為
gR2
(R+h1)2

(2)G
Mm
r2
=mr(
T
)2
,T=
t
N

所以r=
3
GMt2
4π2N2

由黃金代換式GM=gR2,r=
3
gR2t2
4π2N2
,所以h=
3
gR2t2
4π2N2
-R

故遠地點B距地面的高度為
3
gR2t2
4π2N2
-R

(3)橢圓軌道的半長軸R′=
r+R+h1
2
=
3
gR2t2
4π2N2
+R+h1
2

根據(jù)開普勒第三定律
R3
T2
=
r3
T2

T′=
R3T2
r3
=2π
(
3
gR2t2
4π2N2
+R+h1)3
8gR2

所以沿著橢圓軌道從A到B的時間t′=
T′
2
(
3
gR2t2
4π2N2
+R+h1)
3
8gR2
點評:解決本題的關(guān)鍵掌握黃金代換式GM=gR2,萬有引力提供向心力,G
Mm
r2
=mr(
T
)2
,以及開普勒第三定律
R3
T2
=C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

“神舟”六號載人飛船在空中環(huán)繞地球做勻速圓周運動,某次經(jīng)過赤道的正上空P點時,對應(yīng)的經(jīng)線為西經(jīng)157.5°線,飛船繞地球轉(zhuǎn)一圈后,又經(jīng)過赤道的正上空P點,此時對應(yīng)的經(jīng)線為經(jīng)度180°.已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T0
(1)求載人飛船的運動周期;
(2)求飛船運行的圓周軌道離地面高度h的表達式.(用T0、g和R表示).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

2005年10月12日,我國繼“神舟”五號載人宇宙飛船后又成功發(fā)射了“神舟”六號載人宇宙飛船.飛船入軌運行若干圈后成功實施變軌道運行,經(jīng)過了近5天的運行后,飛船的返回艙于10月17日凌晨勝利降落在預(yù)定地點,兩名宇航員安全返回祖國的懷抱,設(shè)“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球運行n圈所用的時間為t,若地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,求:
(1)飛船的圓軌道離地面的高度;
(2)飛船在圓軌道上運行的速率.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

2005年10月12日,我國神舟六號載人飛船成功發(fā)射,這標志著我國的航天事業(yè)發(fā)展到了很高的水平,為了使飛船順利升空,飛船需要一個加速過程,在加速過程中,宇航員處于超重狀態(tài).人們把這種狀態(tài)下宇航員對座椅的壓力與靜止在地球表面時所受重力的比值,稱為耐受力值,用k表示.在選拔宇航員時,要求他的狀態(tài)的耐受力值為4≤k≤12.宇航員費俊龍的k值為10,神舟六號發(fā)射后經(jīng)變軌以7.8×103m/s的速度沿圓形軌道環(huán)繞地球運行.已知地球半徑R=6.4×103km,地球表面重力加速g=10m/s2.求:
(1)當飛船沿豎直方向加速升空時,費俊龍承受了巨大的壓力,在他能夠承受的最大壓力的情況下,飛船的加速是多大?
(2)飛船在上述圓形軌道的上運行時距地面的高度h.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

“神舟”六號載人飛船2005年10月12日升空,在太空環(huán)繞地球飛行77圈后于10月17日順利返回,這標志著我國航天事業(yè)又邁上一個新臺階.假定正常運行的“神舟”六號飛船和通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)做的都是勻速圓周運動,且“神舟”六號飛船運行的軌道半徑比通訊衛(wèi)星的軌道半徑要。铝姓f法正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

目前我國的航天科技迅速發(fā)展,許多實驗在宇宙飛船上進行,并且取得了可喜的成果.

2005年10月12日,“神舟”六號乘載兩人升空,在離地高度約300 km的圓軌道上運行77圈,歷時115.5小時,已知地球半徑為6 400 km,求:

(1)“神舟”六號飛船繞地球運行的速度約為多少?

(2)“神舟”六號飛船發(fā)射到預(yù)定的軌道,必須經(jīng)過加速、調(diào)姿、變軌等一系列過程,其中的變軌過程就是利用反沖運動來實現(xiàn)的.如圖所示,發(fā)射飛船時,先把飛船送入近地點Q,然后使其沿橢圓軌道到達遠地點P,此時飛船的速度為v.若P點到地心的距離為r,飛船的總質(zhì)量為m,地球半徑為R,地面的重力加速度為g,欲使飛船從P點處做半徑為r的圓軌道運動,則飛船在P點應(yīng)將質(zhì)量為Δm的燃氣以相對于地球  多大的速度向后噴出?(假定飛船噴氣的過程可等效為一次噴氣)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案