Question

如圖所示，A、B兩物體相距s=7m，物體A以v_A=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．而物體B此時(shí)的速度v_B=10m/s，向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a=-2m/s²．那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為多少？

Answer 1

分析：假設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，物塊A追上物體B，根據(jù)位移時(shí)間公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可．

解答：解：B 物體從開始到停下來所用的時(shí)間：t=

-vB

a

=

-10

-2

=5s，
在此時(shí)間內(nèi)B前進(jìn)的距離：sB=

vB

2

t=

1

2

×10×5=25m，
A前進(jìn)的距離：s_A=v_At=4×5=20m．
故此時(shí)刻A、B相距：△s=5m+7m=12m
所以A追上B，需再經(jīng)過△t=

12m

4m/s

=3s
故物體A追上物體B所用的時(shí)間為t_總=5s+3s=8s
答：物體A追上物體B所用的時(shí)間為8s．

點(diǎn)評(píng)：本題是追擊問題，特別要注意物體B做勻減速運(yùn)動(dòng)，要分清是減速過程追上還是靜止后被追上，難度適中．