Question

【題目】如圖所示，一平行板電容器極板板長l=10cm，寬a=8cm，兩極板間距為d=4cm。距極板右端l/2處有一豎直放置的熒光屏；在平行板電容器左側(cè)有一長b=8cm的“狹縫”離子源，可沿著兩板中心平面，均勻、連續(xù)不斷地向電容器內(nèi)射入比荷為2×1010C/kg，速度為4×106m/s的帶電粒子．現(xiàn)在平行板電容器的兩極板間加上如圖乙所示的交流電，已知粒子在電容器中運動所用的時間遠小于交流電的周期．下面說法正確的是（ ）

A．粒子打到屏上時在豎直方向上偏移的最大距離為6．25cm

B．粒子打在屏上的區(qū)域面積為64cm2

C．在0-0．02s內(nèi)，進入電容器內(nèi)的粒子由64%粒子能夠打在屏上

D．在0-0．0032s內(nèi)，屏上出現(xiàn)亮線的時間為0．0128s

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

試題分析：設(shè)離子恰好從極板邊緣射出時的電壓為U0

水平方向：l=v0t…①

豎直方向：…②

又…③

由①②③得：

當(dāng)U≥128V時離子打到極板上，當(dāng)U＜128V時打到屏上，可知，離子通過電場偏轉(zhuǎn)距離最大為d．

利用推論：打到屏的離子好像是從極板中心沿直線射到屏上．由三角形相似可得：

解得打到屏上的長度為：y=d=4cm，又由對稱知，離子打在屏上的總長度為2d，區(qū)域面積為S=2ya=2ad=64cm2，故A錯誤，B正確；粒子打在屏上的比例為%=64%，在0-0．02s內(nèi)，進入電容器內(nèi)的粒子由64%粒子能夠打在屏上，故C正確；在前T，離子打到屏上的時間t0=×0．005s=0．0032 s；又由對稱性知，在一個周期內(nèi)，打到屏上的總時間t=4t0=0．0128s．故D正確．故選BCD。