Question

如圖所示，有一初速度為零的電子（電量為e）經(jīng)電壓U₁加速后，進入兩塊間距為d、電壓為U₂的平行金屬板間．若電子從兩板下中間垂直電場方向射入，且正好從下極板右邊緣穿出電場，不計電子重力．
求：
（1）電子被加速后進入兩平行金屬板的速度V₁；
（2）金屬板AB的長度L；
（3）電子穿出電場時的動能E_k．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動能定理求出電子加速后進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度．
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式，抓住等時性求出金屬板AB的長度．
（3）對全過程運用動能定理，求出電子穿出電場時的動能．

解答：解：（1）電子飛離加速電場過程，由動能定理得：

eU0=

1

2

mv12
得：v1=

2eU0 m

．
（2）電子在兩板間運動時間為：t=

L

v1

．
電子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度為：a=

eU

md

．
電子在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)位移為：y=

1

2

d=

1

2

at2．
解得，L=d

2U0 U

．
（3）由動能定理得：Ek=eU0+e

U

2

=e(U0+

U

2

)．
答：（1）電子被加速后進入兩平行金屬板的速度v1=

2eU0 m

．
（2）金屬板AB的長度L=d

2U0 U

．
（3）電子穿出電場時的動能為e(U0+

U

2

)．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握類平拋運動的處理方法，將粒子的運動分解為沿電場方向和垂直電場方向，在沿電場方向上做勻加速直線運動，在垂直電場方向上做勻速直線運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式，抓住等時性進行求解．