Question

16．沐云溪谷游樂園新上了一種巨型娛樂器械，該器械可以使人體驗超重和失重．一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上．由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下．落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下．已知座艙開始下落時的高度為75m，當落到離地面25m的位置時開始制動，座艙均勻減速．座艙中某人用手托著質量為5kg的鉛球一起向下運動．（重力加速度g=10m/s²）
（1）當座艙落到離地面50m的位置時，手托鉛球的力是多大？
（2）當座艙落到離地面15m的位置時，手要用多大的力才能托住鉛球？

Answer 1

分析 （1）離地面50m時，座艙還在自由下落，處于完全失重狀態(tài)
（2）落到離地面28m高時，制動系統(tǒng)開始啟動，座艙均勻減速，故座艙落到離地面15m的位置時，由牛頓第二定律，可得手對球的支持力．

解答 解：（1）離地面50m時，座艙自由下落，處于完全失重狀態(tài)，所以鉛球對手的壓力為零．  
（2）由運動學：v²=2gh₁，v²=2ah₂
其中 h₁=76m-28m=48m，h₂=28m
由此得：$a=\frac{48}{28}$×10=17.1m/s²
以鉛球為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：F-mg=ma 
mg=50N
得：F=135N
故當座艙落到離地面15m的位置時，手要用135N的力才能拖住鉛球．
答：（1）當座艙落到離地面50m的位置時，球對手的壓力為0．
（2）當座艙落到離地面15m的位置時，手要用135N的力才能拖住鉛球．

點評 本題是基礎的牛頓定律應用，通過本題重點掌握自由落體的運動特征．