Question

【題目】如圖所示，傾角θ=37°的傾斜軌道和水平軌道平滑連接且固定不動(dòng)，小物塊與兩軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，小物塊從斜面上A點(diǎn)靜止釋放，最終停止在水平軌道上的B點(diǎn)，已知小物塊從釋放至停止滑行的總路程s=1.4m．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2 ． 求：

（1）小物塊運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度vm；
（2）靜止釋放小物塊后1.2s內(nèi)的平均速率．

Answer 1

【答案】
（1）解：小物塊在傾斜軌道上勻加速下滑，由牛頓第二定律得：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1．

代入數(shù)據(jù)解得 a1=2m/s2．

小物塊在水平軌道上勻減速滑行，由牛頓第二定律得：

μmg=ma2．

代入數(shù)據(jù)解得：a2=2m/s2．

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：s= +

代入數(shù)據(jù)解得：vm=2m/s

答：小物塊運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度vm是2m/s．

（2）解：小物塊在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t1= = =1s

路程為：s1= = m=1m

到t1時(shí)刻小物塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的路程為：

s2=vm（t﹣t1）﹣

代入數(shù)據(jù)解得：s2=0.3m

所以靜止釋放小物塊后1.2s內(nèi)的平均速率為：

= = = m/s

答：靜止釋放小物塊后1.2s內(nèi)的平均速率是 m/s．

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊在斜面上和水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小，再對兩個(gè)過程，分別運(yùn)用速度位移公式列式，即可求解最大速度．（2）平均速率等于路程與時(shí)間之比．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求兩個(gè)過程的時(shí)間和位移大小，再求平均速率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．