Question

（1）蝙蝠在飛行中每秒鐘向正前方發(fā)射40次超聲波，每次發(fā)射100個頻率為2×10⁶Hz的完整波，在空氣中形成一系列繼續(xù)的波列．假設(shè)蝙蝠沿直線向正前方飛行，速度為v₁=20m/s，已知空氣中的聲速為v₂=340m/s，水中的聲速為1450m/s．則蝙蝠接收到的反射超聲波頻率

大于

（填“等于”、“大于”或“小于”）發(fā)射的超聲波頻率，此超聲波由空氣進(jìn)入水中傳播時波長變

長

（填“長”或“短”）．
（2）一列向x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=6s末的波形如圖所示，A、B、C分別是x=0、x=1m和x=2m處的三個質(zhì)點．已知該波周期為4s，則

BD

．
A．對質(zhì)點A來說，在第7s內(nèi)回復(fù)力對它做正功
B．對質(zhì)點A來說，在第7s內(nèi)回復(fù)力對它做負(fù)功
C．對質(zhì)點B和C來說，在第7s內(nèi)回復(fù)力對它們不做功
D．該列波的傳播速度是1m/s
（3）如圖所示，是一種折射率n=

3

的棱鏡，用于某種光學(xué)儀器中，現(xiàn)有一束光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上，入射角的大小i=60°，求：
①光在棱鏡中傳播的速率；
②畫出此束光線進(jìn)入棱鏡后又射出棱鏡的光路圖，要求寫出簡要的分析過程．（不考慮返回到AB和BC面上的光線）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)多普勒效應(yīng)比較蝙蝠接收到的反射超聲波頻率與發(fā)射的超聲波頻率．根據(jù)λ=

v

f

判斷超聲波由空氣進(jìn)入水中傳播時波長的變化．
（2）根據(jù)回復(fù)力與質(zhì)點運(yùn)動的方向關(guān)系判斷回復(fù)力做功的情況，根據(jù)v=

λ

T

求出波速的大�。�
（3）①根據(jù)v=

c

n

求出光在棱鏡中傳播的速率．
②根據(jù)n=

sinα

sinβ

求出在AB面上的折射角，結(jié)合幾何關(guān)系求出在BC面的入射角，再根據(jù)折射定律求出折射角．然后作出光路圖．

解答：解：（1）波源的運(yùn)動的方向與波的傳播方向相同，根據(jù)多普勒效應(yīng)，蝙蝠接收到的反射超聲波頻率大于發(fā)射的超聲波頻率．超聲波由空氣進(jìn)入水，頻率不變，波速變大，根據(jù)λ=

v

f

，知波長變長．
（2）A、圖示是簡諧橫波在t=6s末的波形，在第7s內(nèi)，A質(zhì)點向下振動，回復(fù)力做負(fù)功．故A錯誤，B正確．
    C、在第7s內(nèi)，B質(zhì)點向下振動，回復(fù)力做正功，C質(zhì)點向上振動，回復(fù)力做負(fù)功．故C錯誤．
    D、根據(jù)v=

c

n

得，v=1m/s．故D正確．
故選BD．
（3）①根據(jù)v=

c

n

得，v=

3×108m/s

3

=

3

×108m/s．
②設(shè)光在AB面上的折射角為α，根據(jù)折射定律得，n=

sini

sinα

，解得α=30°
根據(jù)幾何關(guān)系得，光折射到BC面上的入射角為45°，根據(jù)n=

sinβ

sin45°

解得在BC面上的折射角β=arcsin

6

2

．
光路圖如圖．

故答案為：（1）大于，長．（2）BD（3）①

3

×108m/s②如圖．

點評：解決本題的關(guān)鍵了解多普勒效應(yīng)，知道波長與頻率、波速的關(guān)系，以及掌握光的折射定律．