Question

（16分）如圖所示寬度為d的區(qū)域上方存在垂直紙面、方向向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的無限大勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子在紙面內(nèi)以某一速度從此區(qū)域下邊緣上的A點(diǎn)射入，其方向與下邊緣線成30°角，粒子能回到A點(diǎn)，（不計(jì)重力）試求：
（1）速度v的大小；
（2）粒子從A點(diǎn)出發(fā)，再次回到A點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間。

Answer 1

（1）
（2）

（1）粒子運(yùn)動(dòng)如圖所示，由圖示的幾何關(guān)系可知

  （1分）
粒子在磁場中的軌道半徑為r，
則有 （2分）
解得（1分）
此時(shí)，粒子可按圖中軌道返到A點(diǎn)，
（2）進(jìn)入磁場前粒子勻速直線運(yùn)動(dòng)的距離 （2分）
勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （2分）
進(jìn)入磁場后就粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
（2分）
 （2分）
從磁場出來到A點(diǎn)的時(shí)間 （2分）
總時(shí)間 （2分）