Question

使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)上升，那么需給它最小速度為多大時，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)？

Answer 1

分析：如果圓軌道光滑，小球在運(yùn)動過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，初速度最小．

解答：解：小球到達(dá)最高點(diǎn)，對軌道沒有壓力，只受重力時恰好到達(dá)最高點(diǎn)，
由牛頓第二定律得：mg=m

v 2

R

，
解得，在最高點(diǎn)的速度v=

gR

，
如果軌道光滑，小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，
由機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mv₀²=mg?2R+

1

2

mv²，
解得，給小球的最小速度：v₀=

5gR

；
答：給它最小速度為

5gR

時，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)．

點(diǎn)評：知道小球達(dá)到最高點(diǎn)的條件，應(yīng)用牛頓第二定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題．