【題目】如圖所示,固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導軌、和、間距都是,二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道和,兩軌道間距也均為,且和的豎直高度均為,兩組半圓形軌道的半徑均為。軌道的端、端的對接狹縫寬度可忽略不計,圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架,能使導軌系統(tǒng)位置固定。將一質量為的金屬桿沿垂直導軌方向放在下層導軌的最左端位置,金屬桿在與水平成θ角斜向上的恒力作用下沿導軌運動,運動過程中金屬桿始終與導軌垂直,且接觸良好。當金屬桿通過的距離運動到導軌末端位置時其速度大小。金屬桿和導軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導軌上運動過程中所受的摩擦阻力,以及整個運動過程中所受空氣阻力均可忽略不計。
(1)已知金屬桿與下層導軌間的動摩擦因數為,求金屬桿所受恒力的大小;
(2)金屬桿運動到位置時撤去恒力F,金屬桿將無碰撞地水平進入第一組半圓軌道和,又在對接狹縫Q和處無碰撞地水平進入第二組半圓形軌道和的內側,求金屬桿運動到半圓軌道的最高位置時,它對軌道作用力的大。
(3)若上層水平導軌足夠長,其右端連接的定值電阻阻值為,導軌處于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置處,無碰撞地水平進入上層導軌后,能沿上層導軌滑行。求金屬桿在上層導軌上滑行的最大距離。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
(1)金屬桿在恒定外力F作用下,沿下層導軌以加速度做勻加速直線運動,
根據運動學公式有1分 將代入,可解得1分
根據牛頓第二定律,金屬桿沿下層軌運動時,在豎直方向和水平方向分別有
2分 解得1分
(2)設金屬桿從位置運動到軌道最高位置時的速度為此過程根據機械能守恒定律有2分解得1分
設金屬桿在位置所受軌道壓力為,根據牛頓第二定律有2分
解得1分 由牛頓第三定律可知,金屬桿對軌道壓力的大小1分
(3)經歷一段極短的時間,在安培力F1作用下桿的速度由減小到,接著在安培力F2作用下經歷一段極短的時間,桿的速度由減小到,再接著在安培力F3作用下經歷一段極短的時間,桿的速度由減小到,……再接著在安培力Fn作用下經歷一段極短的時間,桿的速度由減小到由動量定理1分
……1分
在每一段極短的時間內,桿的速度、桿上的電動勢和安培力都可認為是不變的,則時間內,安培力1分
則時間內,安培力1分
則時間內,安培力1分
……
沖量累加1分
1分
1分
解得1分
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【題目】一質點做簡諧運動的圖象如圖所示,下列說法正確的是
A. 質點振動頻率是4Hz
B. 在10s內質點經過的路程是20cm
C. 第4s末質點的速度是零
D. 在t=1s和t=3s兩時刻,質點位移大小相等,方向相同
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【題目】老師要求同學們利用如圖所示的裝置驗證:當物體質量m一定時,它的加速度a與力F成正比。其中F=m2g,m=m1+m2(m1為小車及車內砝碼的總質量,m2為桶及桶中砝碼的總質量)。實驗過程:將小車從A處由靜止釋放,用速度傳感器測出它運動到B處時的速度v,然后將小車內的一個砝碼拿到小桶中,小車仍從A處由靜止釋放,測出它運動到B處時對應的速度,重復上述操作。圖中AB相距x。
(1)設加速度大小為a,則a與v及x間的關系式是___________。
(2)如果實驗操作無誤,四位同學根據實驗數據做出了下列圖象,其中哪一個是正確的_________。
(3)下列哪些措施能夠減小本實驗的誤差________。
A.實驗中必須保證m2<<m1 B.實驗前要平衡摩擦力
C.細線在桌面上的部分應與長木板平行 D.圖中AB之間的距離x盡量小些
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【題目】如圖所示為裝有食品的密封包裝袋在不同物理環(huán)境下的兩張照片,甲攝于壓強為、氣溫為18℃的環(huán)境下,乙攝于壓強為、氣溫為10℃的環(huán)境下,其中為標準大氣壓,下列說法中正確的是( )
A. 甲圖包裝袋內氣體的壓強小于乙圖中袋內氣體壓強
B. 乙圖包裝袋內氣體的壓強小于甲圖中袋內氣體壓強
C. 圖中包裝袋鼓起越厲害,袋內單位體積的氣體分子數越多
D. 圖中包裝袋鼓起越厲害,袋內氣體分子的平均動能越大
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【題目】某同學使用有透光狹縫的鋼條和光電計時器的裝置測量重力加速度,如圖所示。在鋼條下落過程中,鋼條擋住光源發(fā)出的光時計時器開始計時,透光時停止計時,若再次擋光,計時器將重新開始計時。實驗中該同學將鋼條豎直置于一定高度(下端A高于光控開關),由靜止釋放,測得先后兩段擋光時間和。
①用游標卡尺測量、的長度,其中的長度如圖所示,其值為_______mm。
②若狹縫寬度不能忽略,則該同學利用,,及相關測量值得到的重力加速度值比其真實值_______(偏大或偏小),其原因是_________。
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【題目】質量相等的A、B兩物體放在同一水平面上,分別受到水平拉力F1、F2的作用而從靜止開始作勻加速直線運動.經過時間t0和4t0速度分別達到2v0和v0時,分別撤去F1和F2,以后物體繼續(xù)做勻減速直線運動直至停止.兩物體速度隨時間變化的圖象如圖所示.設F1和F2對A、B的沖量分別為I1和I2,F(xiàn)1和F2對A、B做的功分別為W1和W2,則下列結論正確的是( )
A.I1>I2,W1>W2 B.I1<I2,W1>W2
C.I1<I2,W1<W2 D.I1>I2,W1<W2
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【題目】某同學做“探究求合力的方法”的實驗情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細繩的結點,OB和OC為細繩,圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖。
(1)如果沒有操作失誤,圖乙中的F與F′兩力中,方向一定沿AO方向的是______.
(2)本實驗采用的科學方法是________。
A.理想實驗法 B.等效替代法
C.控制變量法 D.建立物理模型法
(3)本實驗中以下說法正確的是________.
A.兩根細繩必須等長
B.橡皮條應與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C.在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行
D.實驗中,把橡皮條的另一端拉到O點時,兩個彈簧秤之間夾角必須取90°
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【題目】如圖所示,一粒子源S可向外發(fā)射質量為m,電荷量為q帶正電的粒子,不計粒子重力,空間充滿一水平方向的勻強磁場,磁感應強度方向如圖所示,S與M在同一水平線上,某時刻,從粒子源發(fā)射一束粒子,速度大小為v,方向與水平方向夾角為,SM與v方向在同一豎直面內,經時間t,粒子到達N處,已知N與S、M在同一水平面上,且SM長度為L,NM與SM垂直,勻強磁場的磁感應強度大小可能是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖甲所示,一塊長度為L=4m、質量為M=4kg的長木板靜止放置在粗糙水平地面上。另有一質量為m=0.4kg的小鉛塊(可看做質點),以v0=5.5m/s的水平初速度向右沖上木板。已知鉛塊與木板間的動摩擦因數為,木板與地面間的動摩擦因數為,重力加速度取.
(1)求鉛塊最終停在木板上的位置離木板最右端的距離d1(結果用分數表示);
(2)若將木板平均分割長相同的八個木塊,如圖乙所示,其它條件不變:
①求木塊開始運動瞬間,鉛塊的速度大小v1以及此時木塊的加速度大小a1;
②確定鉛塊最終停在哪一塊木塊上并求出其停在該木塊上的位置離該木塊最右端的距離d2(計算結果用分數表示)。
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