Question

4．如圖所示，將質(zhì)量為2kg的物體置于傾角為37°的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，在與斜面平行的20N的拉力作用下，物體加速度的大小是2.4m/s²，方向?yàn)檠匦泵嫦蛏�；�?dāng)撤去外力F的瞬間，物體的加速度是7.6m/s²，方向?yàn)檠匦泵嫦蛳拢╣取10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并沿斜面方向與垂直斜面方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律求得沿斜面方向的合力大小及方向，并由牛頓第二定律得出加速度的大小，撤去外力后對(duì)物體受力分析由牛頓第二定律得加速度的大小和方向．

解答 解：物體的受力情況如圖所示，對(duì)物體由牛頓
第二定律，沿斜面方向得F-F_f-mgsinθ=ma₁，
垂直斜面方向得：F_N-mgcosθ=0，此外有F_f=μF_N．
綜合三式得：${a_1}=\frac{{F-mg（{sinθ+μcosθ}）}}{m}=\frac{{20-20×（{0.6+0.2×0.8}）}}{2}=2.4m/{s^2}$，
方向沿斜面向上．
撤去力F時(shí)，根據(jù)物體受力情況，得加速度為：
${a}_{2}=\frac{mg（sinθ+μcosθ）}{m}=\frac{20×（0.6+0.2×0.8）}{2}$m/s²=7.6m/s²，方向沿斜面向下．
故答案為：2.4，沿斜面向上，7.6，沿斜面向下．

點(diǎn)評(píng) 正確的對(duì)物體受力分析，能用正交分解法求物體的合力和加速度，注意第二中撤去外力F的瞬間，滑動(dòng)摩擦力保持不變．