Question

（2010?鹽城一模）某同學(xué)用如圖所示裝置“研究物體的加速度與外力關(guān)系”，他將光電門固定在氣墊軌道上的某點(diǎn)B處，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平后，用重力為F的鉤碼，經(jīng)繞過(guò)滑輪的細(xì)線拉滑塊，每次滑塊從同一位置A由靜止釋放，測(cè)出遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間t．改變鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)．記錄的數(shù)據(jù)及相關(guān)計(jì)算如下表．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
F/N	0.49	0.98	1.47	1.96	2.45
t/（ms）	40.4	28.6	23.3	20.2	18.1
t2/（ms）2	1632.2	818.0	542.9	408.0	327.6
1 t2 /[×10-4(ms)-2]	6.1	12.2	18.4	24.5	30.6

（1）為便于分析F與t的關(guān)系，應(yīng)作出

F-

1

t2

的關(guān)系圖象，并在如圖坐標(biāo)紙上作出該圖線
（2）由圖線得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是

F與

1

t2

成正比

（3）設(shè)AB間的距離為s，遮光條的寬度為d，請(qǐng)你由實(shí)驗(yàn)結(jié)論推導(dǎo)出物體的加速度與外力的關(guān)系

a=

d2

2s

?

1

t2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系和能否根據(jù)圖象判定因變量和自變量之間的關(guān)系確定應(yīng)作出F-

1

t2

的關(guān)系圖象，作圖時(shí)要先選擇合適的標(biāo)度，再描點(diǎn)最后連線，讓該直線盡可能多的穿過(guò)這些點(diǎn)，讓其余的點(diǎn)盡可能均勻分布在直線的兩側(cè)．
（2）作出圖象即可得到F與

1

t2

成正比．
（3）遮光條通過(guò)光電門的速度可以用平均速度代替故v=

d

t

，再根據(jù)v²=2as即可求出物體的加速度a．

解答：解：（1）由圖表看不出F和t之間的關(guān)系，而F和t²可能成反比關(guān)系，而是否是反比關(guān)系是很難根據(jù)圖象判定的，所以應(yīng)作出F-

1

t2

的關(guān)系圖象
通過(guò)描點(diǎn)法作出圖象如圖所示；
（2）根據(jù)所作F與

1

t2

的關(guān)系圖象可知圖象是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，故F與

1

t2

成正比；
（3）由題意知物體通過(guò)光電門的時(shí)間為t，則物體通過(guò)光電門的速度為v=

d

t

，
設(shè)物體的加速度為a，則有v²=2as，
所以a=

υ2

2s

=

( d t )2

2s

=

d2

2s

?

1

t2

故答案為：（1）F-

1

t2

；圖象如圖所示；
（2）F與

1

t2

成正比
（3）a=

d2

2s

?

1

t2

點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查同學(xué)們作圖的能力和根據(jù)圖象得出數(shù)量關(guān)系的能力，只有在日常學(xué)習(xí)一步一步親力所為才能逐步培養(yǎng)出這種能力．