(14分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子,空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場,如圖14所示.珠子所受靜電力是其重力的倍,將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止釋放,求:

(1)珠子所能獲得的最大動能是多少?

(2)珠子對圓環(huán)的最大壓力是多少?                                    

 

【答案】

(1) mgr (2) mg

【解析】(1)設(shè)qE、mg的合力F與豎直方向的夾角為θ

qEmg,所以tanθ,

則sinθ,cosθ

則珠子由A點(diǎn)靜止釋放后在從A到B的過程中做加速運(yùn)動,如圖所

示.由題意知珠子在B點(diǎn)的動能最大,由動能定理得

qErsinθ-mgr(1-cosθ)=Ek,

解得Ek=mgr.

(2)珠子在B點(diǎn)對圓環(huán)的壓力最大,設(shè)珠子在B點(diǎn)受圓環(huán)的彈力為FN,則FNF 

(mv2mgr)

FNFmg

mgmgmg.

由牛頓第三定律得,珠子對圓環(huán)的最大壓力為mg.

 

練習(xí)冊系列答案
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(2)珠子對圓環(huán)的最大壓力是多少?                                      圖14

 

 

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