Question

如圖所示，某工廠用水平傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪子圓心的距離為S=12m，傳送帶與零件間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，傳送帶的速度恒為V=6m/s，在A點輕放一質(zhì)量為m=1kg的零件，并使被傳送到右邊的B處，則傳送所需時間為

3.5

s，摩擦力對零件做功為

18

 J．重力加速度取g=10m/s²．

Answer 1

分析：（1）物在摩擦力的作用下加速運動，先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后假設(shè)一直加速，根據(jù)運動學公式求出末速度，同傳送帶速度相比較得出貨物是一直加速，再根據(jù)位移時間公式求解出加速時間；
（2）摩擦力做的功可以直接用摩擦力乘以物體的位移進行計算．

解答：解：（1）設(shè)運行過程中貨物的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：
μmg=ma   求得：a=2 m/s²                               
設(shè)到達B端時速度為v，所用時間為t，則：
v²=2as₀     解得：v=4

3

m/s                                
由于v＞v₀=6m/s，所以物先加速后勻速直線運動．
則先勻加速運動：由t₁=

v0

a

=3s
s₀=

1

2

at₁²=

1

2

×2×32m=9m    
再勻速直線運動，得：t₂=

L-s0

v0

=

12-9

6

s=0.5s
即貨物從M端運動到N端所需的時間為t=t₁+t₂=3.5s．
（2）根據(jù)功的定義，有
W=f s₀=μmg s₀=2×9J=18J 
即摩擦力對貨物做功為18J．
故答案為：3.5，18

點評：本題關(guān)鍵要對滑塊受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，再結(jié)合運動學公式列式求解．