Question

14．某駕駛員手冊(cè)規(guī)定具有良好剎車性能的汽車在以90km/h的速率行駛時(shí)，可以在80m的距離內(nèi)被剎��；在以54km/h的速率行駛時(shí)，可以在33m的距離內(nèi)被剎�。�假設(shè)對(duì)于這兩種速率，駕駛員所允許的反應(yīng)時(shí)間（在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)駕駛員來(lái)不及使用剎車，車速不變）與剎車的加速度都相同，則允許駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和，聯(lián)立方程組求出駕駛員允許的反應(yīng)時(shí)間．

解答 解：90km/h=25m/s，54km/h=15m/s，
設(shè)駕駛員允許的反應(yīng)時(shí)間為t，剎車的加速度大小為a，根據(jù)位移公式有：
${v}_{1}t+\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}={x}_{1}$，
即：$25t+\frac{625}{2a}=80m$，
${v}_{2}t+\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}={x}_{2}$，
即：$15t+\frac{225}{2a}=33m$，
聯(lián)立方程組解得：t=0.7s．
答：允許駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.7s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)和剎車后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住總位移，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．