Question

1．如圖所示，光滑平臺水平地面高h=0.8m，在A處與一傾角θ=45°的光滑斜面連接，一小球以v₀=5m/s的速度在平臺上向右運動，取g=10m/s²．求：
（1）小球從A點運動到水平地面所需的時間；
（2）小球運動到水平地面時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）首先討論小球離開斜面做平拋運動，是落在斜面上還是落在地面上，然后運動學規(guī)律求解；
（2）根據(jù)矢量合成原則求解運動到水平面的速度．

解答 解：（1）由于小球開始在水平面上運動，
要看以下條件：小球平拋到地面的水平距離為s=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}=5×\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}=2m$，
斜面底寬d=hcotθ=0.8×1=0.8m，
因為s＞d，所以小球離開A點后不會落到斜面上．
因此落地時間即為平拋運動所需的時間，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=0.4s$．
（2）小球運動到水平地面時的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+{4}^{2}}=\sqrt{41}m/s$．
答：（1）小球從A點運動到水平地面所需的時間為0.4s；
（2）小球運動到水平地面時的速度大小為$\sqrt{41}m/s$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上自由落體運動．掌握平拋運動的運動學規(guī)律．