Question

如圖所示，物體質量為m，靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻間的動摩擦因數為μ．要使物體沿墻勻速滑動，則外力F的大小可能是（　�。�

• A．

  mg

  sinθ

• B．

  mg

  μcosθ-sinθ

• C．

  mg

  sinθ-cosθ

• D．

  mg

  sinθ+μcosθ

Answer 1

分析：當物體勻速上滑時，摩擦力沿墻壁向下；當物勻速下滑時，摩擦力沿墻壁向上．根據平衡條件和摩擦力公式并運用正交分解法列式求出F．

解答：解：當物體上滑時，靜摩擦力沿墻壁向下此時力F較大，設為F₁．物體的受力圖如圖：

根據正交分解得：
N₁=F₁sinθ
f₁+G=F₁cosθ
又f₁=μN₁，聯立解得
F₁=

mg

sinθ-μcosθ

當物體勻速下滑時，摩擦力沿墻壁向，此時力F較小，設為F₂，如圖：

根據正交分解得：
N₂=F₂sinθ
f₂+F₂cosθ=G
又f₂=μN₂，聯立解得
F₂=

mg

sinθ+μcosθ

故選：CD．

點評：本題是力平衡問題，關鍵分析清楚摩擦力的兩種可能情況：當物體向上或向下滑動時，物體與墻壁間的摩擦力不同．處理方法可以分情況討論，也可以假設摩擦力向上，取正負兩種值．