Question

5．下表是實驗測得的數(shù)據(jù)．

數(shù)據(jù)組	1	2	3	4
功	W	2W	3W	4W
水平位移x（cm）	2.9	6.2	9.2	12.2

根據(jù)表格，可以確定小車在斜面上下滑過程中，合力對小車做的功與小車獲得的速度的關系為：在誤差允許的范圍內(nèi)，合外力所做的功與小車速度的平方成正比．

Answer 1

分析 小車在斜面上做勻加速直線運動，根據(jù)位移速度公式求出位移與速度的關系，再根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出合力對小車做的功與位移的關系，從而得出合外力所做的功與小車速度的關系．

解答 解：設斜面傾角為θ，小車在斜面上做勻加速直線運動，根據(jù)位移速度公式得：
$2a\frac{x}{cosθ}={v}^{2}$，
則x=$\frac{cosθ}{2a}{v}^{2}$
根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，合外力所做的功與水平位移成正比，
而x與v²成正比，所以在誤差允許的范圍內(nèi)，合外力所做的功與小車速度的平方成正比．
故答案為：在誤差允許的范圍內(nèi)，合外力所做的功與小車速度的平方成正比

點評 本題要求同學們能從表格中得出有效信息，知道合外力所做的功與水平位移成正比，能結(jié)合運動學基本公式求解，難度適中．