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19.如圖甲所示,已知足夠長的傳送帶與水平面成θ=15°角,質(zhì)量m=1kg的小物體以v0=2m/s的速度由P沿傳送帶滑入,物體滑入瞬間,傳送帶以加速度a無初速度逆時針加速轉(zhuǎn)動,a-t圖象如圖所示,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,試分析5秒時小物體加速度的大小并求5秒內(nèi)小物體相對于傳送帶的位移大�。╣=10m/s2,sin15°=0.26,cos15°=0.96)

分析 根據(jù)a-t圖象知傳送帶的加速度大小和傳送帶的速度,與物體速度比較知物體受力,根據(jù)牛頓運動定律知物體加速度;根據(jù)運動分析畫出兩者v-t圖象,根據(jù)圖象面積表示位移,根據(jù)位移關(guān)系知相對位移.

解答 解:(1)初始時刻對物體受力分析知:mgsin15°-μmgcos15°=ma1
解得:a1=10×0.26-0.1×0.96×10=1.64m/s2
加速度小于傳送帶加速度2.64m/s2
設(shè)t時兩者速度相等,即:v0+a1t=at
解得t=2s,即2s時兩者共速,速度大小為:v1=at=5.28m/s
此后物體摩擦力改為向下,最大加速度為:
a1m=mgsin15°+μgcos15°=10×0.26+0.1×0.96×10=3.56m/s2>2.64m/s2,
故2-4s可以傳送帶相對靜止,加速度大小為2.64m/s2,末速度為:v2=at=2.64×4=10.56m/s
4s后傳送帶加速度大,物體相對傳送帶落后,故加速度為最大加速度,即為3.56m/s2
(2)根據(jù)以上分析做出兩物體的v-t圖象,紅色為傳送帶的,黑色為物體的,根據(jù)圖象面積表示位移,則小物體相對于傳送帶的位移大小為:
△s=12×2×212×1×14.5614.12=1.78m
答:5秒時小物體加速度的大小為3.56m/s2
5秒內(nèi)小物體相對于傳送帶的位移大小為1.78m.

點評 此題是關(guān)于相對運動的分析,多運動過程,注意分析物體的摩擦力方向是關(guān)鍵,同時還要注意相對位移的求解,題目較難.

練習(xí)冊系列答案
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A.F一定大于任何一個分力
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C.若把F分解,若知道兩個分力的方向(與合力不共線),則只能作出唯一一個平行四邊形
D.F的大小隨F1、F2間的夾角的增大而減小

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A.5.0×10-3TB.8.0×10-4TC.2.0×10-3TD.1.0×10-4T

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A.線框向右平動B.線框向下平動
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A.2m/s2B.3m/s2C.8m/s2D.10m/s2

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同步練習(xí)冊答案
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