Question

9．若某個電阻的阻值隨所加電壓的變化而改變，則這種電阻稱為非線性電阻．某研究性學習小組準備利用實驗器材，研究手中的非線性電阻的特性，描繪出伏安特性曲線．除了非線性元件R外，實驗室還提供的器材有：
電壓表V（量程0-9V，內阻約10kΩ）
電流表A₁（量程0-5A，內阻約0.5Ω）
電流表A₂（量程0-100mA，內阻約30Ω）
滑動變阻器R₁（0-10Ω，額定電流10A）
滑動變阻器R₂（0-1kΩ，額定電流500mA）
直流學生電源E（電動勢9V，內阻不計，可承受較大電流）
開關S和導線若干

①若己知待測非線性電阻兩端所加電壓約為9V時，其電阻不會大于5Ω，則實驗中的滑動變阻器應選用R₁（填R₁或R₂），電流表應選用A₁（填A₁或A₂）．
②為了描繪完整的伏安特性曲線，請在圖1方框內畫出完整的實驗電路圖．
③通過該實驗，一共描繪了兩個非線性電阻（分別稱為“電阻1”和“電阻2”）的伏安特性曲線，如圖2所示，根據圖象，兩個非線性原件的電阻值都是隨著兩端電壓的增大而增大．（填“增大”、“減小”或“不變”）．
④甲同學將電阻2和滑動變阻器R₁串聯在電動勢E=9.00V、內電阻r=2.25Ω的電源上，為使電源輸出功率最大，滑動變阻器接入電路的電阻值為2.25Ω．乙同學只將“電阻1”和“電阻2”并聯接在與甲同樣的電源上，則電阻1消耗的功率為P₁=4.8W．  （結果均保留三位有效數字）

Answer 1

分析 （1）為方便實驗操作，應選擇最大阻值較小的滑動變阻器；根據電路最大電流選擇電流表．
（2）根據題意確定滑動變阻器與電流表的接法，然后作出實驗電路圖．
（3）根據圖示圖象應用歐姆定律判斷電阻隨電壓變化情況．
（4）根據圖2所示圖象、并聯電路特點作出兩元件并聯時的I-U圖象，然后在同一坐標系內作出電源的I-U圖象，根據圖象求出元件兩端電壓與電流，然后由P=UI求出元件消耗的電功率．

解答 解：（1）為方便實驗操作，滑動變阻器應選擇R₁；電路最大電流約為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{10}{5}$=2A，則電流表應選A₁．
（2）描繪伏安特性曲線，電壓與電流應從零開始變化，滑動變阻器應采用分壓接法，待測元件電阻約為5Ω，電壓表內阻約為10kΩ，電流表內阻約為0.5Ω，電壓表內阻遠大于元件電阻，電流表應采用外接法，實物電路圖如圖所示．

（3）由圖2所示圖象可知，隨元件兩端電壓增大，通過元件的電流增大，電壓與電流的比值增大，元件電阻增大，由此可知：兩個非線性原件的電阻值都是隨著兩端電壓的增大而增大．
（4）當內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，故應接入電阻為2.25Ω；
并聯電路中，干路電流等于兩支路電流之和，根據圖2所示圖象作出兩元件并聯時的I-U圖象如圖所示；在同一坐標系內作出電源的I-U圖象如圖所示，
由圖線可知，電源I-U圖象與兩電阻并聯的I-U圖象交點坐標值為電阻2的圖線交點坐標值為：U_并=1.9V，
由圖象可知，電阻R₁兩端電壓為1.9V時通過電阻的電流為1.1A，電阻1消耗的功率為P₂=U_并I=1.9×1.1W≈2.09W；
故答案為：（1）R₁；A₁；（2）電路圖如圖所示；（3）增大；（4）2.25；2.09．

點評 本題考查了選擇實驗器材、連接實物電路圖、電阻隨電壓變化關系、作圖象、求電阻功率；根據題意確定滑動變阻器與電流表接法是正確連接實物電路圖的前提與關鍵；電壓與電流從零開始變化時，滑動變阻器只能采用分壓接法．