?搖如圖1所示，勻強(qiáng)磁場中有兩個(gè)帶電粒子，其中1為氘核，2為質(zhì)子，它們同時(shí)在磁場中同一點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)，氘核的速度為v1，質(zhì)子的速度為v2.已知v1、v2均與磁場垂直，并且v1垂直于v2，v1∶v2=1∶3.設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.求兩粒子再次相遇的最短時(shí)間.


 由于氘核的質(zhì)量為2m、電荷量為e，所以由、可得兩粒子軌道半徑之比和周期之比分別為   r1∶r2=2∶3，T1∶T2=2∶1.    由題意畫出兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖（如圖2所示），可知兩粒子相遇只可能在P、Q兩點(diǎn).
假設(shè)兩粒子再次在P點(diǎn)相遇的時(shí)間為t，兩粒子在P點(diǎn)相遇的條件為t=n1T1=n2T2（其中n為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)）.可見，當(dāng)n1、n2同時(shí)取正整數(shù)時(shí)，能使成立，且n1、n2的最小值分別為1和2，即氘核運(yùn)動(dòng)1周時(shí)，質(zhì)子運(yùn)動(dòng)2周恰好在P點(diǎn)相遇.所以兩粒子在P點(diǎn)再次相遇的最短時(shí)間為  
假設(shè)兩粒子能在Q點(diǎn)相遇.在圖2中，根據(jù)幾何關(guān)系有

若兩粒子能在Q點(diǎn)相遇，則氘核的路程是n1個(gè)圓周加弧長PQ，質(zhì)子的路程是n2個(gè)圓周加弧長PCQ，經(jīng)歷的時(shí)間t′應(yīng)滿足的條件為


【試題分析】
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

?搖?搖質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子M、N，以相同的速度沿垂直電場方向射入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中，M從兩板正中央射入，N從下板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn)（重力忽略不計(jì)），如圖2所示，則從開始射入至打到上板的過程中（  ）


A.它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為tN＞tM
B.它們的電勢能減少量之比ΔEPM∶ΔEPN=1∶4
C.它們的動(dòng)能增量之比ΔEKKM∶ΔEKN=1∶4
D.它們的動(dòng)量增量之比ΔpM∶ΔpN=1∶2

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科目：高中物理 來源：2012屆浙江省紹興市魯迅中學(xué)高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示是中學(xué)實(shí)驗(yàn)室中的手搖發(fā)電機(jī)，與搖把相連的大輪的直徑為20cm，與轉(zhuǎn)子相連的小輪直徑為2cm。已知永磁鐵之間產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=
，轉(zhuǎn)子上線圈共200匝，總電阻為8，每匝線圈的面積為30cm2�，F(xiàn)使搖把以每秒2轉(zhuǎn)搖動(dòng)，則

1）寫出該發(fā)電機(jī)輸出的電動(dòng)勢的表達(dá)式（以中心面開始計(jì)時(shí)）。
（2）若該發(fā)電機(jī)外接一個(gè)“4.8V、0.3A”小燈泡，則其實(shí)際功率為多少?
（3）若該發(fā)電機(jī)外接二個(gè)發(fā)光顏色不同的發(fā)光二極管，發(fā)光二極管的正向電阻為16，發(fā)光電壓為，則每個(gè)發(fā)光二極管每次發(fā)光的時(shí)間是多少?

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示是中學(xué)實(shí)驗(yàn)室中的手搖發(fā)電機(jī)，與搖把相連的大輪的直徑為20cm，與轉(zhuǎn)子相連的小輪直徑為2cm。已知永磁鐵之間產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=

，轉(zhuǎn)子上線圈共200匝，總電阻為8，每匝線圈的面積為30cm2。現(xiàn)使搖把以每秒2轉(zhuǎn)搖動(dòng)，則

1）寫出該發(fā)電機(jī)輸出的電動(dòng)勢的表達(dá)式（以中心面開始計(jì)時(shí)）。

（2）若該發(fā)電機(jī)外接一個(gè)“4.8V、0.3A”小燈泡，則其實(shí)際功率為多少?

（3）若該發(fā)電機(jī)外接二個(gè)發(fā)光顏色不同的發(fā)光二極管，發(fā)光二極管的正向電阻為16，發(fā)光電壓為，則每個(gè)發(fā)光二極管每次發(fā)光的時(shí)間是多少?

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

?搖?搖如圖3所示，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于xOy所在的紙面向外.某時(shí)刻在x=l0、y=0處，一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場；同一時(shí)刻，在x=-l0、y=0處，一α粒子進(jìn)入磁場，速度方向與磁場垂直.不考慮質(zhì)子與α粒子的相互作用.設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e.
（1）如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的速度為多大；
（2）如果α粒子與質(zhì)子在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，α粒子的速度應(yīng)為何值，方向如何.

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