Question

質(zhì)量為m=0.04Kg的導(dǎo)電細(xì)桿ab置于傾角為30⁰的平行放置的光滑導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬為d=0.4m，桿ab與導(dǎo)軌垂直，如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面且方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T．已知電源電動(dòng)勢(shì)E=1.5V，內(nèi)阻r=0.2Ω，試求當(dāng)電阻R取值為多少時(shí)，釋放細(xì)桿后桿ab保持靜止不動(dòng)．導(dǎo)軌和細(xì)桿的電阻均忽略不計(jì)，g取10m/s²．

Answer 1

分析：導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力，根據(jù)平衡條件求解出安培力；然后根據(jù)安培力公式求解出電流；最后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解出電阻R．

解答：解：通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的安培力為：F=BId，方向沿斜面向上；
設(shè)電流為I時(shí)，導(dǎo)體桿剛好靜止不動(dòng)，分析受力，受重力、支持力和安培力，根據(jù)平衡條件可得：
BId=mgsinθ
解得：I=

mgsinθ

Bd

=

0.04×10× 1 2

1×0.4

=0.5A
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：E=I（R+r）
解得：R=

E

I

-r=

1.5

0.5

-0.2=2.8Ω
答：當(dāng)電阻R取值為2.8Ω時(shí)，釋放細(xì)桿后桿ab保持靜止不動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先根據(jù)平衡條件求解安培力，然后結(jié)合閉合電路歐姆定律和安培力公式列式求解．