Question

【題目】如圖所示，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌、相距，在點(diǎn)和點(diǎn)間接有一個阻值為的電阻，在兩導(dǎo)軌間的矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為．一質(zhì)量為、電阻為的導(dǎo)體棒垂直地?cái)R在導(dǎo)軌上，與磁場的上邊界相距．現(xiàn)使棒由靜止開始釋放，棒在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌的電阻不計(jì))．

(1)桿剛進(jìn)入磁場區(qū)域時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大�。�

(2)桿剛進(jìn)入磁場區(qū)域時受到的安培力．

(3)求棒離開磁場的下邊界時的速度大小．

(4)討論棒在磁場中可能出現(xiàn)的運(yùn)動情況，即速度如何變化，加速度如何變化．(只需要寫出運(yùn)動情況的結(jié)論和對應(yīng)的條件，不需要進(jìn)行推導(dǎo))

(5)求棒在通過磁場區(qū)的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4) ①當(dāng)，即時，棒進(jìn)入磁場后做勻速直線運(yùn)動．

②當(dāng)，時，棒進(jìn)入磁場后先做加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動．

③當(dāng)，時，棒進(jìn)入磁場后先做速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動

(5)

【解析】

(1)依據(jù)動能定理，

依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律．

(2)依據(jù)歐姆定律，

依據(jù)安培力的公式：．

(3)導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，電路中的感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動，由平衡條件得：，解得．

(4)設(shè)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時的速度為，由動能定律可得：，

解得：；導(dǎo)體棒在磁場中做勻速運(yùn)動時的速度．

①當(dāng)，即時，棒進(jìn)入磁場后做勻速直線運(yùn)動．

②當(dāng)，時，棒進(jìn)入磁場后先做加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動．

③當(dāng)，時，棒進(jìn)入磁場后先做速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動．

(5)設(shè)整個電路產(chǎn)生的焦耳熱是，由能量守恒定律可得：，，

聯(lián)立解得：．