Question

3．某同學(xué)利用如圖所示的電路，測(cè)定一個(gè)自感系數(shù)很大的線圈L的直流電阻R_L，實(shí)驗(yàn)室提供下列器材：
①待測(cè)線圈L，阻值約為2Ω，額定電流為2A
②電流表A₁量程為0.6A，內(nèi)阻r₁為0.2Ω
③電流表A₂量程為3A，內(nèi)阻r₂約為0.2Ω
④變阻器R₁阻值為0-10Ω，變阻器R₂阻值為0-1kΩ
⑤電池 E，電動(dòng)勢(shì)為9V，內(nèi)阻很小
⑥定值電阻 R₃=10Ω，R₄=1000Ω
⑦開關(guān)S₁，S₂
要求實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變變阻器的阻值，待電路穩(wěn)定時(shí)，可使在盡可能大的范圍內(nèi)測(cè)得多組A₁表、A₂表的讀數(shù)I₁、I₂，利用I₂-I₁的圖象，求出電感線圈的電阻．
（1）實(shí)驗(yàn)中定值電阻應(yīng)選用R₃，變阻器應(yīng)選用R₁．（填代號(hào)）
（2）I₂-I₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為I₂=$\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+{r}_{1}}{{R}_{L}}$I₁．（選用題干所給出的物理符號(hào)表示）
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)應(yīng)先斷開開關(guān)S₂，后斷開開關(guān)S₁．
（4）由I₂-I₁圖象得出$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$的平均值為6.0，則電感線圈的直流電阻為2.04Ω．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）該題沒有給定電壓表，所以需要用電流表改裝一個(gè)，此時(shí)選用電流表應(yīng)選用量程較小的，結(jié)合電流，通過計(jì)算可知選用哪個(gè)定值電阻．因可使在盡可能大的范圍內(nèi)測(cè)得多組A₁表、A₂表的讀數(shù)I₁、I₂，所以要用分壓電路，選擇較小的滑動(dòng)變阻器．
（2）根據(jù)部分電路的歐姆定律可表示出通過兩個(gè)電表的電流關(guān)系，求出電感線圈的電阻．
（3）實(shí)驗(yàn)中要保護(hù)電流表A₁，從而判斷先斷開哪個(gè)電鍵．
（4）根據(jù)（2）中求出的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)即可求出電感線圈的電阻

解答 解：（1）采用已知內(nèi)阻的小量程電流表A₁替代電壓表測(cè)量電壓，需要串聯(lián)一個(gè)大于等于R=$\frac{2×2}{0.6}$=6.7Ω的定值電阻．所以實(shí)驗(yàn)中定值電阻應(yīng)選用阻值為10Ω的R₃，
要用分壓電路，選擇較小的滑動(dòng)變阻器，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用阻值為1～10Ω的R₁．
（2）由I₁（R₃+r）=（I₂-I₁）R_L
得：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+r}{{R}_{L}}$
所以：I₂=$\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+r}{{R}_{L}}$•I₁
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)為防止燒壞電路，應(yīng)先斷開開關(guān)S₂ ； 將電感與A₁斷開；然后再斷開S₁；
（4）由I₂=$\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+r}{{R}_{L}}$•I₁
代入數(shù)據(jù)得：R_L=$\frac{{R}_{3}+r}{5}$=$\frac{10+0.2}{5}$=2.04Ω．
故答案為：（1）R₃  R₁  （2）I₂=$\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+r}{{R}_{L}}$•I₁；（3）S₂；S₁（4）2.04Ω

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)實(shí)驗(yàn)中要求電流或電壓的測(cè)量值從零或很小開始逐漸增大的實(shí)驗(yàn)必須采用分壓電路；分壓電路中滑動(dòng)變阻器選擇阻值較小的；對(duì)于電表的選擇應(yīng)遵循安全性、精確性、節(jié)能性、方便性原則綜合考慮，靈活擇取．