Question

9．如圖所示，斜面與足夠長的水平橫桿均固定，斜面頂角為θ，套筒P套在橫桿上，與繩子左端連接，繩子跨過不計大小的定滑輪，其右端與滑塊Q相連接，此段繩與斜面平行，Q放在斜面上，P與Q質(zhì)量相等且為m，O為橫桿上一點且在滑輪的正下方，滑輪距橫桿h．手握住P且使P和Q均靜止，此時連接P的繩與豎直方向夾角θ，然后無初速釋放P．不計繩子的質(zhì)量和伸長及一切摩擦，重力加速度為g．關(guān)于P描述正確的是（　�。�

• A． 釋放P前繩子拉力大小為mgcosθ
• B． 釋放后P做勻加速運動
• C． P達O點時速率為$\sqrt{2gh（1-cosθ）}$
• D． P從釋放到第一次過O點，繩子拉力對P做功功率一直增大

Answer 1

分析 對Q分析，根據(jù)共點力平衡求出拉力的大小；根據(jù)P所受的合力變化得出加速度的變化；對P和Q系統(tǒng)研究，結(jié)合機械能守恒求出P到達O點的速度大�。�根據(jù)P點的速度以及拉力在水平方向分力的變化判斷拉力功率的變化．

解答 解：A、釋放P前，對Q分析，根據(jù)共點力平衡得，T=mgcosθ，故A正確．
B、對P分析，知P所受的合力在變化，則加速度在變化，做變加速直線運動，故B錯誤．
C、當P到O點時，Q的速度為零，對P和Q系統(tǒng)研究，mg（$\frac{h}{cosθ}-h$）cosθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{2gh（1-cosθ）}$，故C正確．
D、P從釋放到第一次過O點，速度逐漸增大，拉力在水平方向的分力在減小，則拉力的功率不是一直增大，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了共點力平衡、功率、機械能守恒的綜合運用，知道P到達O點時，沿繩子方向的速度為零，則Q的速度為零．