【題目】如圖所示,一束截面為圓形(半徑R=1m)的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面,經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū).屏幕S至球心距離為D=( +1)m,不考慮光的干涉和衍射,試問:
①若玻璃半球?qū)ψ仙獾恼凵渎蕿閚= ,請你求出圓形亮區(qū)的半徑;
②若將題干中紫光改為白光,在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色?
【答案】解:①如圖,紫光剛要發(fā)生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點E,E點到亮區(qū)中心G的距離r就是所求最大半徑.設(shè)紫光臨界角為C,由全反射的知識:sinC=
由幾何知識可知:
AB=RsinC= .
OB=RcosC=R
BF=ABtanC=
GF=D﹣(OB+BF)=D﹣
又 =
所以有:rm=GE= AB=D ﹣nR,
代入數(shù)據(jù)得:rm=1m.
②將題干中紫光改為白光,在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是紫色.
因為當(dāng)平行光從玻璃中射向空氣時,由于紫光的折射率最大,臨界角最小,所以首先發(fā)生全反射,因此出射光線與屏幕的交點最遠.故圓形亮區(qū)的最外側(cè)是紫光.
答:①圓形亮區(qū)的最大半徑為1m.
②屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的最外側(cè)是紫光.
【解析】(1)光線沿直線從O點穿過玻璃,方向不變.從A點射出玻璃磚的光線方向向右偏折,射到屏幕S上圓形亮區(qū),作出光路圖,由光的折射定律結(jié)合數(shù)學(xué)幾何知識求出圓形亮區(qū)的半徑.(2)當(dāng)光線從空氣垂直射入半圓玻璃磚,光線不發(fā)生改變,當(dāng)入射角小于臨界角時,光線才能再從玻璃磚射出,所以平行白光中的折射率不同,導(dǎo)致臨界角不同,因此偏折程度不同,從而確定圓形亮區(qū)的最外側(cè)的顏色;
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【題目】一個步行者以6 m/s的速度勻速追趕一輛被紅燈阻停的汽車,當(dāng)他距離汽車25 m時,綠燈亮了,汽車以1 m/s2的加速度勻加速啟動前進,下列結(jié)論正確的是( )
A. 人能追上汽車,追趕過程中人跑了36m
B. 人不能追上汽車,人車最近距離是7m
C. 人能追上汽車,追上前人共跑了43m
D. 人不能追上汽車,且汽車開動后人車相距越來越遠
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【題目】以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時,一個物體所受空氣阻力可忽略,另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比,下列用虛線和實線描述兩物體運動的v﹣t圖象可能正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】“創(chuàng)建文明城市,爭做文明太原人”隨著創(chuàng)建文明城市的深入,文明出行日顯重要,為此太原交管部門,在城區(qū)內(nèi)全方位裝上”電子眼”,據(jù)了解”電子眼”后,機動車違法,交通事故大大減少擅自闖紅燈的大幅度減少,F(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛,甲車在前乙車在后,速度均為10m/s.當(dāng)兩車快要到一十字路口時,甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換為黃燈,于是緊急剎車,汽車立即減速;,乙車司機看到甲剎車后也緊急剎車,但經(jīng)過0.5s才開始減速。已知甲車緊急剎車時的加速度是4m/s2,乙車緊急剎車時的加速度是5m/s2 求:
(1)若甲車司機看黃燈時車頭距警戒線15m,他采取上述措施能否避免闖紅燈?
(2)為了保證兩車在緊急剎車過程中不相撞,甲、乙兩汽車行駛過程中至少保持多大距離?
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【題目】在游樂場,有一種大型游樂設(shè)施跳樓機,如圖所示,參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上,提升到離地最大高度64m處,然后由靜止釋放,開始下落過程可認為自由落體運動,然后受到一恒定阻力而做勻減速運動,且下落到離地面4m高處速度恰好減為零.已知游客和座椅總質(zhì)量為1500kg,下落過程中最大速度為20m/s,重力加速度g=10m/s2 . 求:
(1)游客下落過程的總時間;
(2)恒定阻力的大。
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【題目】隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展,人們對能源的需求也日益增大,節(jié)能變得越來越重要.某發(fā)電廠采用升壓變壓器向某一特定用戶供電,用戶通過降壓變壓器用電,若發(fā)電廠輸出電壓為U1 , 輸電導(dǎo)線總電阻為R,在某一時段用戶需求的電功率為P0 , 用戶的用電器正常工作的電壓為U2 . 在滿足用戶正常用電的情況下,下列說法正確的是( )
A.輸電線上損耗的功率為
B.輸電線上損耗的功率為
C.若要減少輸電線上損耗的功率可以采用更高的電壓輸電
D.采用更高的電壓輸電會降低輸電的效率
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【題目】如圖所示,兩光滑斜面在B處連接,小球從A處由靜止釋放,經(jīng)過B、C兩點時速度大小分別是3m/s和4m/s,AB=BC.設(shè)球經(jīng)過B點前后速度大小不變,則下列判斷正確的是( )
A.球在AB,BC段的加速度大小之比為4:3
B.球由A運動到C的過程中平均速率為2.1m/s
C.小球在AB,BC段的運動時間之比為7:4
D.小球從B運動到C過程中平均速度大小為3.5m/s
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【題目】有一質(zhì)量為m=2Kg的物體靜止于水平面上的D點,水平面BC與傾角為θ=370的傳送帶AB平滑連接,轉(zhuǎn)輪逆時針轉(zhuǎn)動且傳送帶速度為v=1.8m/s,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.6,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.8。DB距離為L1=48m,傳送帶AB長度為L2=5.15m。在t=0s時,將一水平向左的恒力F=20N作用在該物體上, 4s后撤去該力。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)拉力F作用在該物體上時,物體在水平面上運動的加速度大小?
(2)物體到達B點時的速度大小?
(3)物體從D點到A點運動的總時間為多少?
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【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面體C置于水平面上,B置于斜面上,通過細繩跨過光滑的定滑輪與A相連接,連接B的一段細繩與斜面平行,A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài).則( )
A. B受到C的摩擦力一定不為零
B. C受到水平面的摩擦力一定為零
C. 不論B、C間摩擦力大小、方向如何,水平面對C的摩擦力方向一定向左
D. 水平面對C的支持力與B、C的總重力大小不相等
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