Question

據(jù)報(bào)道，我國最近實(shí)施的“雙星”計(jì)劃發(fā)射的衛(wèi)星中放置一種磁強(qiáng)計(jì)，用于完成測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等研究項(xiàng)目．磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面積是寬為a，高為b的長方形，使磁場沿z軸正方向穿過導(dǎo)體，導(dǎo)體中通有沿y軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e．金屬導(dǎo)電過程中，自由電子做定向移動可視為勻速運(yùn)動．
（1）金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面（x=a為前側(cè)面，x=0為后側(cè)面）哪個電勢較高？
（2）在實(shí)現(xiàn)上述穩(wěn)定狀態(tài)之后，如果再進(jìn)一步測出該金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面間的電勢差為U，若通過導(dǎo)體內(nèi)的磁場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)的，則由此求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為多少？

Answer 1

分析：電子定向移動形成電流，根據(jù)電流的方向得出電子定向移動的方向，根據(jù)左手定則，判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，在前后兩側(cè)面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下平衡，根據(jù)平衡求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

解答：解：（1）由左手定則可判知，運(yùn)動電荷所受洛侖茲力沿x軸正方向，即電子偏向前側(cè)面，所以后側(cè)電勢高．   
（2）∵電子勻速直線運(yùn)動，∴F_洛=f_洛即：e

U

a

=Bev
又：I=neabv  
聯(lián)解上式得：B=

nebU

I

答：（1）金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面后側(cè)電勢較高；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為B=

nebU

I

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵會利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道穩(wěn)定時電荷所受的洛倫茲力和電場力平衡．